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科目： 來源： 題型：

已知圓O的半徑為1，半徑OA、OB的夾角為θ（0＜θ＜π），θ為常數(shù)，點C為圓O上的動點，若
OC
=x
OA
+y
OB
(x，y∈R)，則x+y的最大值為
1
cos
θ
2
1
cos
θ
2
．

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科目： 來源： 題型：

設β為銳角，若cos（β+
π
6
）=
3
5
，則cos（2β+
π
12
）=
17
2
25
17
2
25
．

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科目： 來源： 題型：

（2012•上海）已知等差數(shù)列{an}的首項及公差均為正數(shù)，令bn=
an
+
a2012-n
(n∈N*，n＜2012)．當bk是數(shù)列{bn}的最大項時，k=
1006
1006
．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項積為
1
n
，則數(shù)列{an}的通項為
an=
1     n=1
n-1
n
  n≥2
an=
1     n=1
n-1
n
  n≥2
．

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科目： 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x-2y≤0
x+y-5≥0
y-3≤0
在不等式axy≥x2+y2恒成立，則實數(shù)a的最小值是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是橢圓C：
x2
9
+
y2
25
=1的上、下焦點，AB是過橢圓C的中心的弦，則△ABF1面積的最大值為（　　）

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科目： 來源： 題型：

某農(nóng)場農(nóng)作物使用肥料量x與產(chǎn)量y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：
肥料最x（噸） 2 3 4 5
產(chǎn)量y（噸） 26 39 49 54
根據(jù)上表，可得回歸方程y=bx+a中的b為9.4，據(jù)此模型，預報使用肥料量為6噸時產(chǎn)量為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)恒成立。

   （I）求t的值；

   （II）求x為何值時，在[3，7]上取最大值；

   （III）設是單調(diào)遞增函數(shù)，求a的取值范圍。

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科目： 來源： 題型：

（2012•德州一模）設橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的一個頂點與拋物線：x2=4
2
y的焦點重合，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點，離心率e=
3
3
，過橢圓右焦點F2的直線l與橢圓C交于M、N兩點．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）是否存在直線l，使得
OM
•
ON
=-1，若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由；
（Ⅲ）若AB是橢圓C經(jīng)過原點O的弦，MN∥AB，求
3
|AB|2
|MN|
的值．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1+a2=2(
1
a1
+
1
a2
)，a3+a4=32(
1
a3
+
1
a4
)．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=
a
2
n
•log2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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同步練習冊答案