求a的值，使直線l₁：（a+2）x+（1-a）y-1=0與直線l₂：（a-1）x+（2a+3）y+2=0互相垂直．

如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面四邊形ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，E為PC的中點(diǎn)．
求證：
（1）PA∥平面BDE；
（2）AC⊥平面PBD．

已知直線l過點(diǎn)P（0，1），且l夾在兩直線l₁：x-3y+10=0與l₂：2x+y-8=0之間的線段恰好被P點(diǎn)平分，則直線l的方程為．

若直線l的傾斜角α滿足sinα=

2

2

，且直線l經(jīng)過點(diǎn)P（4，2），則直線l的方程為．

三個(gè)平面兩兩相交，則它們的交線條數(shù)有．

下列四個(gè)判斷中，正確判斷的個(gè)數(shù)為（　�。�
①經(jīng)過定點(diǎn)P（x₀，y₀）的直線都可以用y-y₀=k（x-x₀）表示；
②經(jīng)過定點(diǎn)P（0，b）的直線都可以用y=kx+b表示；
③不經(jīng)過原點(diǎn)的直線都可以用

x

a

+

y

b

=1表示；
④任意直線都可以用Ax+By+C=0（A，B不同時(shí)為零）表示．

已知一個(gè)三角形ABC水平放置的斜二測直觀圖如圖所示，則原三角形ABC的形狀是（　�。�

在空間，若直線a，b同時(shí)與直線l相交成等角，則（　　）

已知7163=209×34+57，209=57×3+38，57=38×1+19，38=19×2．根據(jù)上述系列等式，確定7163和209的最大公約數(shù)是．

為提高信息在傳輸中的抗干擾能力，通常在原信息中按一定規(guī)則加入相關(guān)數(shù)據(jù)組成傳輸信息．設(shè)定原信息為a₀a₁a₂，a_i∈{0，1}（i=0，1，2），傳輸信息為h₀a₀a₁a₂h₁，其中h₀=a₀⊕a₁，h₁=h₀⊕a₂，⊕運(yùn)算規(guī)則為：0⊕0=0，0⊕1=1，1⊕0=1，1⊕1=0，例如原信息為111，則傳輸信息為01111．傳輸信息在傳輸過程中受到干擾可能導(dǎo)致接收信息出錯(cuò)，則下列接收信息一定有誤的是（　�。�