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科目： 來源： 題型：

已知M是正四面體ABCD棱AB的中點，N是棱CD的中點，則下列結論中，正確的個數(shù)有（　�。�
（1）MN⊥AB；            
（2）VA-MCD=VB-MCD；     
（3）平面CDM⊥平面ABN； 
（4）CM與AN是相交直線．

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科目： 來源： 題型：

已知F是雙曲線x2-
y2
8
=1的右焦點，A(-2，
3
)，P是雙曲線右支上的動點，則|PA|-|PF|的最小值為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

如圖，三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，△ABC是等邊三角形，E是BC中點，若PA=AB，則異面直線PE與AB所成角的余弦值（　　）

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科目： 來源： 題型：

直三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長為3的正三角形，且側棱長為2，則這個三棱柱的外接球的體積為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知A1，A2分別是雙曲線E：
x2
a2
-
y2
b2
=1的左、右頂點，P為直線x=
3
2
c（c為半焦距）上的一點，△A2PA1是底角為30°的等腰三角形，則雙曲線E的離心率為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

設l，m，n表示三條不同的直線，α，β，γ表示三個不同的平面，給出下列四個命題中真命題的個數(shù)為（　�。�
①若l∥α，m∥l，m⊥β，則α⊥β；
②若m⊥α，m⊥n，則n∥α；
③若m，n為異面直線，m∥α，n∥α，m∥β，n∥β，則α∥β；
④若α⊥β，α⊥γ，則γ⊥β．

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科目： 來源： 題型：

若雙曲線以y=±2x為漸近線，且A（1，0）為一個頂點，則雙曲線的方程為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

下列命題中，正確的個數(shù)有（　�。�
（1）拋物線y=2x2的準線方程為y=-
1
8
；
（2）雙曲線
x2
4
-y2=1的漸近線方程為y=±2x；
（3）橢圓
x2
4
+y2=1的長軸長為2；
（4）雙曲線
x2
9
-
y2
7
=1的離心率與橢圓
x2
16
+
y2
7
=1的離心率之積為1．

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科目： 來源： 題型：

已知集合M是滿足下列性質的函數(shù)f（x）的全體：在定義域D內存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．
（1）若函數(shù)f（x）=kx+b屬于集合M，試求實數(shù)k和b的取值范圍；
（2）函數(shù)f（x）=
1x
是否屬于集合M？說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=ax+
b
x
，且f（1）=2，f(2)=
5
2

（1）求a、b的值；
（2）判斷f（x）在（1，+∞）上的單調性并加以證明．

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同步練習冊答案