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科目: 來源: 題型:

函數(shù)y=|x-4|+|x-6|的最小值為( 。

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已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)P(1,0),且與定直線l:x=-1相切,點(diǎn)C在l上.
(1)求動(dòng)圓圓心的軌跡M的方程;
(2)設(shè)過點(diǎn)P且斜率為-
3
的直線與曲線M相交于A、B兩點(diǎn),求線段AB的長(zhǎng);
(3)問:△ABC能否為正三角形?若能,求點(diǎn)C的坐標(biāo);若不能,說明理由.

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已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線經(jīng)過點(diǎn)P(2,0),且與拋物線交于A、B兩個(gè)不同點(diǎn)

   (Ⅰ)求證:直線OA與直線OB不垂直.

   (Ⅱ)點(diǎn)E(8,0)能否在以線段AB為直徑的圓上?如果能,請(qǐng)求出此時(shí)直線的方程,如果不能,請(qǐng)說明理由.

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①一個(gè)命題的逆命題為真,它的否命題也一定為真;
②在△ABC中,“∠B=60°”是“∠A,∠B,∠C三個(gè)角成等差數(shù)列”的充要條件.
x>1
y>2
x+y>3
xy>2
的充要條件;
④“am2<bm2”是“a<b”的充分必要條件.
以上說法中,判斷錯(cuò)誤的有
③④
③④

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=   

A.     B.    C.     D.

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設(shè)F1、F2為橢圓16x2+25y2=400的焦點(diǎn),P為橢圓上的一點(diǎn),且∠F1PF2=120°,則△PF1F2的面積為
16
3
16
3

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已知橢圓E的方程是
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0),其左頂點(diǎn)為(-2,0),離心率e=
1
2

(1)求橢圓E的方程;
(2)已知傾斜角為45°且過右焦點(diǎn)的直線l交橢圓E于A、B兩點(diǎn),若橢圓上存在一點(diǎn)P,使
OP
=λ(
OA
+
OB
),試求λ的值.

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已知A(x1,y1)、B(x2,y2)是拋物線y=2x2上兩個(gè)不同點(diǎn),若x1x2=-
12
,且A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線y=x+m對(duì)稱,試求m的值.

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如圖,直三棱柱ABCA1B1C1的底面ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90°,棱AA1=2,M、N分別是A1B1、A1A的中點(diǎn).
(1)求
BN
的模;
(2)求異面直線BA1與CB1所成角的余弦值;
(3)求證:A1B⊥C1M.

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已知正方體ABCD-A1B1C1D1,O為正方體中心,化簡(jiǎn)下列向量表達(dá)式.
(1)
AA1
+
BC
;    
(2)
AB
+
DD1
+
B1C1
;     
(3)
AB
+
1
2
CC1
+
A1D1
+
CD

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