在區(qū)間（1，+∞）上不是增函數(shù)的是（　�。�

已知集合A={x|-5＜x-1≤6}，B={x|x²-2x-15＞0}，則A∩B=（　�。�

已知定義在R⁺上的函數(shù)f（x）滿足下列條件：①對定義域內(nèi)任意x，y，恒有f（xy）=f（x）+f（y）；②當(dāng)x＞1時f（x）＜0；③f（2）=-1
（1）求f（8）的值；
（2）求證：函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為減函數(shù)；
（3）解不等式：f（2^x+2）-f（2^x-4）＜-3．

已知函數(shù)f（x）=

x3，x≥0 3 x ， x＜0

與函數(shù)d(x)=

1(x為有理數(shù)) 0(x為無理數(shù))

，則這兩個函數(shù)圖象的公共點(diǎn)的坐標(biāo)為．

要得到函數(shù)y=3sin2x的圖象，可將函數(shù)y=3cos（2x-

π

4

)的圖象（　�。�

已知函數(shù)f（x）是定義在[-e，0）∪（0，e]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，e]時，f（x）=ax+lnx（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，a∈R）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)a=-1，g(x)=-

lnx

x

，求證：當(dāng)x∈（0，e]時，f(x)＜g(x)+

1

2

恒成立；
（3）是否存在負(fù)數(shù)a，使得當(dāng)x∈（0，e]時，f（x）的最大值是-3？如果存在，求出實(shí)數(shù)a的值；如果不存在，請說明理由．
理科選修．

在△ABC中，角A、B、C所對的對邊長分別為a、b、c；
（1）設(shè)向量

x

=(sinB，sinC)，向量

y

=(cosB，cosC)，向量

z

=(cosB，-cosC)，若

z

∥(

x

+

y

)，求tanB+tanC的值；
（2）若sinAcosC+3cosAsinC=0，證明：a²-c²=2b²．

如圖，兩座相距60m的建筑物AB、CD的高度分別為20m、50m，BD為水平面，則從建筑物AB的頂端A看建筑物CD的張角∠CAD的大小是．