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科目： 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分別是CB、CD、CC1的中點，
（1）求證：平面AB1D1∥平面EFG；
（2）求證：平面AA1C⊥面EFG．

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科目： 來源： 題型：

已知定義在[-3，2]的一次函數(shù)f（x）為單調增函數(shù)，且值域為[2，7]．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f[f（x）]的解析式并確定其定義域．

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科目： 來源： 題型：

設P1（x1,y1）, P1（x2,y2）,…, Pn（xn,yn）（n≥3,n∈N） 是二次曲線C上的點, 且a1=2, a2=2, …, an=2構成了一個公差為d（d≠0） 的等差數(shù)列, 其中O是坐標原點. 記Sn=a1+a2+…+an.

（1）若C的方程為－y2=1,n=3. 點P1（3,0） 及S3=162, 求點P3的坐標；（只需寫出一個）

（2）若C的方程為y2=2px（p≠0）. 點P1（0,0）, 對于給定的自然數(shù)n, 證明：（x1+p）2, （x2+p）2, …,（xn+p）2成等差數(shù)列；

（3）若C的方程為（a>b>0）. 點P1（a,0）, 對于給定的自然數(shù)n, 當公差d變化時, 求Sn的最小值.

符號意義

本試卷所用符號

等同于《實驗教材》符號

向量坐標

={x,y}

=（x,y）

正切

tg

tan

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2n2（n∈N*）；b1=3且bn+1=
1
4
bn+
3
4
（n∈N*），
（1）寫出a1，a2，a3，a4；
（2）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式an和bn；
（3）設cn=
an
bn-1
，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

解不等式1-x2≥-
12
(x 2-x)

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點(n，Sn)(n∈N*)在函數(shù)f（x）=2x-1的圖象上，則數(shù)列{
1
an
}的前n項和Tn=
2-
1
2 n-1
2-
1
2 n-1
．

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科目： 來源： 題型：

不等式3 x 2-8＞3 -2x的解為
{x|x＞2或x＜-4}
{x|x＞2或x＜-4}
．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC中，AB=4，∠BAC=45°，AC=3
2
，則△ABC的面積為
6
6
．

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科目： 來源： 題型：

若sinα=-
1
2
，則sin（π+α）=
1
2
1
2
．

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科目： 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=12，且3a8=5a13，則Sn中最大的是（　�。�

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同步練習冊答案