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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-ax2+3x，a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)的a的取值范圍；
（2）若x=3是f（x）的一個極值點，求f（x）在R上的極大值與極小值．

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科目： 來源： 題型：

已知：函數(shù)f(x)=x-
1x
，
（1）求：函數(shù)f（x）的定義域；判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并說明理由；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并用定義加以證明．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x，(x≤0)
log8x，(x＞0)
，則f[f（-3）]=
-1
-1
．

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科目： 來源： 題型：

若f（x）為R上的奇函數(shù)，給出下列結(jié)論：
①f（x）+f（-x）=0；
②f（x）-f（-x）=2f（x）；
③f（x）•f（-x）≤0；
④
f(x)
f(-x)
=-1．
其中不正確的結(jié)論有（　�。�

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)y=xlnx+2的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知全集U=R，集合P={x|x2＜1}，那么?UP=（　�。�

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科目： 來源： 題型：

（2011•廣州模擬）已知函數(shù)f(x)=-
1
3
x3+
a
2
x2-2x（a∈R）．
（1）當a=3時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對于任意x∈[1，+∞）都有f′（x）＜2（a-1）成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若過點(0，-
1
3
)可作函數(shù)y=f（x）圖象的三條不同切線，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（2012•甘肅一模）設橢圓M：
x2
a2
+
y2
2
=1(a＞
2
)的右焦點為F1，直線l：x=
a2
a2-2
與x軸交于點A，若
OF1
+2
AF1
=0（其中O為坐標原點）．
（1）求橢圓M的方程；
（2）設P是橢圓M上的任意一點，EF為圓N：x2+（y-2）2=1的任意一條直徑（E、F為直徑的兩個端點），求
PE
•
PF
的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知集合或，，則         .

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科目： 來源： 題型：

（2011•廣州模擬）如圖所示，已知正方形ABCD的邊長為2，AC∩BD=O．將正方形ABCD沿對角BD折起，得到三棱錐A-BCD．
（1）求證：平面AOC⊥平面BCD；
（2）若三棱錐A-BCD的體積為
6
3
，求AC的長．

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