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已知實(shí)數(shù)m>1,定點(diǎn)A(-m,0),B(m,0),S為一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)S與A,B兩點(diǎn)連線斜率之積為
(1)求動(dòng)點(diǎn)S的軌跡C的方程,并指出它是哪一種曲線;
(2)當(dāng)時(shí),問t取何值時(shí),直線與曲線C有且只有一個(gè)交點(diǎn)?
(3)在(2)的條件下,證明:直線l上橫坐標(biāo)小于2的點(diǎn)P到點(diǎn)(1,0)的距離與到直線x=2的距離之比的最小值等于曲線C的離心率.
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