已知向量

a

=(-2，3)，

b

=(3，2)，則

a

與

b

（　�。�

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，對一切n∈N^*，點（n，S_n）在函數(shù)f（x）=x²+x的圖象上．
（1）求a_n的表達式；
（2）設(shè)An為數(shù)列{

1	(an-1)(an+1)

}的前n項和，是否存在實數(shù)a，使得不等式A_n＜a對一切n∈N^*都成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由；
（3）將數(shù)列{a_n}依次按1項，2項循環(huán)地分為（a₁），（a₂，a₃），（a₄），（a₅，a₆），（a₇），（a₈，a₉），（a₁₀），
…，分別計算各個括號內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來括號的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為{b_n}，求b₁₀₀的值；
（4）如果將數(shù)列{a_n}依次按1項，2項，3項，4項循環(huán)；分別計算各個括號內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來括號的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為{b_n}，提出同（3）類似的問題（（3）應(yīng)當(dāng)作為特例），并進行研究，你能得到什么樣的結(jié)論？

如圖，已知多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，三角形ACD是正三角形，且AD=DE=2，AB=1．
（1）求直線AE與平面CDE所成角的大�。ㄓ梅慈�角函數(shù)值表示）；
（2）求多面體ABCDE的體積．

設(shè)△ABC的內(nèi)角∠A、∠B、∠C所對的邊長分別為a、b、c，且a²+b²-c²=2absin2C，求角C的大小．

若數(shù)列{an}的通項公式為an=

n!

10n

，則{an}為（　�。�

當(dāng)0≤x≤1時，如果關(guān)于x的不等式x|x-a|＜2恒成立，那么a的取值范圍是．

已知數(shù)列{a_n}同時滿足下面兩個條件：①不是常數(shù)列；②它的極限就是這個數(shù)列中的項．則此數(shù)列的一個通項公式a_n=．

高三（1）班準備在本班7名演講選手中抽取5人參加班會課的演講比賽（每人演講一場），若甲、乙兩人一定被選中，且甲的出場順序排在乙的前面（不一定相鄰），則高三（1）班5名參加演講的選手出場的順序有種可能（用數(shù)字作答）．

下面四個函數(shù)：①y=cos(2x+

π

6

)；②y=sin(2x+

π

6

)；③y=cos(

x

2

+

π

6

)；④y=cos(

x

2

+

π

6

)中，同時具有“最小正周期是π，圖象關(guān)于點(

π

6

，0)對稱”兩個性質(zhì)的函數(shù)序號是．

如圖所示，以圓柱的下底面為底面，并以圓柱的上底面圓心為頂點作圓錐，則該圓錐與圓柱等底等高．若圓錐的軸截面是一個正三角形，則圓柱的側(cè)積面與圓錐的側(cè)面積之比為．