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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}滿足a1=2,an+1=
2an-1
an
 
(n∈N+)

(1)證明{
1
an-1
}
為等差數(shù)列,并求an
(2)若cn=(an-1)•(
8
7
)n
,求數(shù)列{cn}中的最小值.
(3)設f(n)=
nan+4     n為奇數(shù)
3
an-1
+2  n為偶數(shù)
(n∈N+),是否存在m∈N+使得f(m+15)=5f(m)成立?

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科目: 來源: 題型:

已知隨機變量的分布列如下表所示:

1

3

5

P

0.4

0.1

的標準差為

A.3.56                  B.               C.3.2                      D.

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科目: 來源: 題型:

某地區(qū)有三座工廠分別位于△ABC的三個頂點,已知AB=AC=
30
km
、BC=2
21
km
.為了處理三個工廠的污水,現(xiàn)要在△ABC區(qū)域內(不包括邊界)且與B、C等距的一點O處建立一個污水處理廠,并鋪設排污管道OA、OB、OC.
(1)設OA=xkm,若要使排污管道總長不超過11km,求x的取值范圍;
(2)設∠OBC=θ,當排污管道總長取最小值時,求θ的值.

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科目: 來源: 題型:

設向量
a
=(4cosα, sinα)
,
b
=(sinβ, 4cosβ)
,
c
=(cosβ, -4sinβ)

(1)求|
b
+
c
|的最大值;
(2)若
a
b
-2
c
垂直,求tan(α+β)的值.

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}滿足a1=m(m為正整數(shù) ),an+1=
an
2
an-n
an為偶數(shù)時
an為奇數(shù)時
,已知a4=1,則m所有可能值為
8或5
8或5

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科目: 來源: 題型:

已知A(3,0)、B(0,4)、C(5,5),動點P(x,y)在△ABC內部包括邊界上運動,則x2+y2的取值范圍為
[
144
25
,50]
[
144
25
,50]

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科目: 來源: 題型:

已知a>0,若平面內三點A(1,-a)、B(2,a2)、C(3,a3)共線,則a=
1+
2
1+
2

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科目: 來源: 題型:

已知拋物線的準線與雙曲線交于、兩點,點為拋物線的焦點,若為直角三角形,則雙曲線的離心率是      

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
3
cosx+sinx+4的值域為M,在M中取三個不相等的數(shù)y1、y2、y3,使之構成公比為q的等比數(shù)列,則公比q的取值范圍為 ( 。

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科目: 來源: 題型:

在△ABC中,M是BC的中點,AM=2,P是AM的中點,則
PA
•(
PB
+
PC
)
等于( 。

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同步練習冊答案