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科目： 來源： 題型：

（2013•鹽城一模）如圖，在等腰三角形ABC中，底邊BC=2，
AD
=
DC
，
AE
=
1
2
EB
，若
BD
•
AC
=
1
2
，則
CE
•
AB
=
0
0
．

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科目： 來源： 題型：

（2013•徐州一模）已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a2a8=2a3a6，S5=-62，則a1的值是
-2
-2
．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{)和{}滿足：=1，且,

(1)求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

(2)求證：點Pn (，)在一條定直線上，并寫出此直線方程．

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科目： 來源： 題型：

給出下列幾個命題：
①|
a
|=|
b
|是
a
=
b
的必要不充分條件；
②若A、B、C、D是不共線的四點，則
AB
=
DC
是四邊形ABCD為平行四邊形的充要條件；
③若
a
•
b
=
a
•
c
則
b
=
c

④
a
=
b
的充要條件是
a
∥
b
|
a
|=|
b
|
；
⑤若
i
，
j
為互相垂直的單位向量，
a
=
i
-2
j
，
b
=
i
+λ
j
，則
a
，
b
的夾角為銳角的充要條件是λ∈(-∞，
1
2
)
其中，正確命題的序號是
①②
①②
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
12
ax2-（2a+1）x+2lnx（a∈R）．
（Ⅰ） 求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ） 設g（x）=x2-2x，若對任意x1∈（0，2]，均存在x2∈（0，2]，使得f（x1）＜g（x2），求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=-
23
，滿足Sn2+2Sn+1=anSn（n≥2）．
（I）計算S1，S2，S3，S4，猜想Sn的表達式；
（II）并用數(shù)學歸納法證明．

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科目： 來源： 題型：

類比平面上的命題（m），給出在空間中的類似命題（n）的猜想．
（m）如果△ABC的三條邊BC，CA，AB上的高分別為ha，hb和hc，△ABC內任意一點P到三條邊BC，CA，AB的距離分別為Pa，Pb，Pc，那么
pa
ha
+
pb
hb
+
pc
hc
=1．
（n）
設ha，hb，hc，hd為四面體S-ABC的四個面上的高，P為四面體內的任一點，
P到相應四個面的距離分別為Pa，Pb，Pc，pd，那么
pa
ha
+
pb
hb
+
pc
hc
+
pd
hd
=1
設ha，hb，hc，hd為四面體S-ABC的四個面上的高，P為四面體內的任一點，
P到相應四個面的距離分別為Pa，Pb，Pc，pd，那么
pa
ha
+
pb
hb
+
pc
hc
+
pd
hd
=1
．

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科目： 來源： 題型：

將函數(shù)y=2x為增函數(shù)的判斷寫成三段論的形式為
大前提當a＞1時，函數(shù)y=ax為增函數(shù)
小前提 2＞1
結論 函數(shù)y=2x為增函數(shù)
大前提當a＞1時，函數(shù)y=ax為增函數(shù)
小前提 2＞1
結論 函數(shù)y=2x為增函數(shù)
．

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科目： 來源： 題型：

∫
3
1
(2x-
1
x2
)dx=
22
3
22
3
．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
1
3
x3-4x+4與g（x）=a有三個交點，求a的取值范圍（　�。�

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