相關(guān)習題
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科目： 來源： 題型：

已知向量
OA
=(-1，2)，
OB
=(3，m)（O為坐標原點）．
（1）若
OA
⊥
AB
，求實數(shù)m的值；
（2）若O、A、B三點能構(gòu)成三角形，求實數(shù)m應(yīng)滿足的條件．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在底面是正方形的四棱錐P―ABCD中，PA=AC=2，PB=PD=

（1）證明PA⊥平面ABCD；

（2）已知點E在PD上，且PE:ED=2:1，點F為棱PC的中點，證明BF//平面AEC。

（3）求四面體FACD的體積.

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科目： 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，DC的中點，G為交點，若
AB
=
a
，
AD
=
b
，試以
a
，
b
為基底表示
CG
=
-
1
3
(
a
+
b
)
-
1
3
(
a
+
b
)
．

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科目： 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，已知點A（2，0）和點B（-3，4）．若點C在∠AOB的平分線上且|
OC
|=
5
，則
OC
=
（1，2）
（1，2）
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在長方體中，，，點E在棱AB上移動，小螞蟻從點A沿長方體的表面爬到點，所爬的最短路程為。

（1）求證：；

（2）求AB的長度；

（3）在線段AB上是否存在點E，使得二面角的大小為？若存在，確定點E的位置；若不存在，請說明理由。

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科目： 來源： 題型：

已知，
a
=(3，2)，
b
=(λ，1)，若
a
與
b
的夾角為銳角，則λ的取值范圍是
(-
2
3
，
3
2
)∪(
3
2
，+∞)
(-
2
3
，
3
2
)∪(
3
2
，+∞)
．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)y=4cos(2x-
5
6
π)在區(qū)間[0，2π]內(nèi)的單調(diào)增區(qū)間為
[0，
5
12
π]、[
11
12
π，
17
12
π]、[
23
12
π，2π]
[0，
5
12
π]、[
11
12
π，
17
12
π]、[
23
12
π，2π]
．

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科目： 來源： 題型：

在梯形ABCD中，
AB
=2
DC
，M、N分別是CD、AB中點，設(shè)
AB
=
e1
，
AD
=
e2
，以
e1
，
e2
為基底表示
MN
為
1
4
e1
-
e2
1
4
e1
-
e2
．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（-2，3），
c
=（4，1），若用
a
和
b
表示
c
，則
c
=
2
a
-
b
2
a
-
b
．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
e
=（-
4
5
，
3
5
），點O（0，0）和A（1，-2）在
e
所在直線上的射影分別為O1和A1，則
O1A1
=λ
e
，則λ=（　�。�

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