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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線x2-2y2=2的左、右兩個焦點為F1，F(xiàn)2，動點P滿足|PF1|+|PF2|=4．
（I）求動點P的軌跡E的方程；
（Ⅱ）設過M（3，0）的直線l交軌跡E于A、B兩點，求以線段OA，OB 為鄰邊的平行四邊形OAPB的頂點P的軌跡方程；
（Ⅲ）（理）設C（a，0），若四邊形CAGB為菱形（A、B意義同（Ⅱ）），求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=2x-1的反函數為f-1（x），g（x）=log4（3x+1）．
（1）若f-1（x）≤g（x），求x的取值范圍D；
（2）設H(x)=g(x)-
12
f-1(x)，當x∈D（D為（1）中所求）時函數H（x）的圖象與直線y=a有公共點，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（文）將n2個正整數1，2，3，…n2填入n×n個方格中，使得每行、每列、每條對角線上的數的和相等，這個正方形就叫做n階幻方，如圖就是一個3 階幻方，定義f（n）為n階幻方對角線上數的和，例如f（3）=15，則f（4）=
 

8 1 6
3 5 7
4 9 2

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科目： 來源： 題型：

一個正四棱柱形的密閉容器底部鑲嵌了同底的正四棱錐形實心裝飾快，容器內盛有a升水時，水面恰好經過正四棱錐的頂點P．如果將容器倒置，水面也恰好過點P，有下列四個命題：
1）任意擺放該容器，當水面靜止時，水面都恰好經過點P；
2）正四棱錐的高等于正四棱柱的高的一半；
3）若往容器內再注a升水，則容器恰好能裝滿；
4）將容器側面水平放置時，水面也恰好過P．
其中真命題的代號為
 
．

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科目： 來源： 題型：

矩陣變換式A
x
y
=
x′
y′
表示把點（x，y）變換為點（x'，y'），設a，b∈R，若矩陣A=
a0
-1b
把直線l：2x+y一7=0變換為另一直線l'：9x+y一91=0，則a，+b的值分別為
 
．

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科目： 來源： 題型：

設[x]表示不超過x的最大整數，則x的不等式[x]2-5[x]-36≤0的解集是
{x|-4≤x＜10}
{x|-4≤x＜10}
．

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科目： 來源： 題型：

已知P為拋物線y2=4x上一點，設P到準線的距離為d1，P到點A（1，4）的距離為d2，則d1+d2的最小值為
4
4
．

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科目： 來源： 題型：

（理）設l為平面上過點（0，1）的直線，l的斜率等可能地取1，
7
，-1，-
31
，用ξ表示坐標原點到l的距離，則隨機變ξ的數學期望Eξ=
 
．

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科目： 來源： 題型：

設集合M={x|x=sin
nπ
3
，n∈Z}，則滿足條件P∪{
3
2
，-
3
2
}=M的集合P的個數是
4個
4個
．

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科目： 來源： 題型：

已知復數z1=m+2i，z2=1+i，若
z1z2
為實數，則實數m=
2
2
．

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同步練習冊答案