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科目： 來源： 題型：

“
lim
n→∞
an=A，
lim
n→∞
bn=B”是“
lim
n→∞
an
bn
存在”的（　�。�

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科目： 來源： 題型：

如圖，半徑為R的球O的直徑AB垂直于平面α，垂足為B，△BCD是平面α內(nèi)邊長為R的正三角形，線段AC、AD分別與球面交于點M、N，那么M、N兩點間的球面距離是
R•arccos
17
25
R•arccos
17
25
．（用R表示）

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（ax-bx），且f（1）=1，f（2）=log212，當時x∈[1，2]，f（x）的最大值為
log212
log212
．

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科目： 來源： 題型：

（2009•長寧區(qū)一模）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=3，c=4，B=
π
3
，則b=
13
13
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=x2-4x+5，函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c在（-∞，-1），（2，+∞）上單調(diào)遞增，在（-1，2）上單調(diào)遞減，當且僅當x＞4時，f（x）＞g（x）
（1）求函數(shù)f（x）的解析式
（2）若y=m與函數(shù)g（x）的圖象有3個公共點，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S5=45，S6=60．
（1）求{an}的通項公式an．（2）若數(shù)列{an}滿足bn+1-bn=an（n∈N*）且b1=3，求{
1bn
}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線中心在原點且一個焦點為F（
7
，0），直線y=x-1與其相交于M、N兩點，MN中點的橫坐標為-
2
3
，則此雙曲線的方程是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

某工廠生產(chǎn)一種機器的固定成本為5000元，且每生產(chǎn)100部，需要加大投入2500元．對銷售市場進行調(diào)查后得知，市場對此產(chǎn)品的需求量為每年500部，已知銷售收入函數(shù)為H(x)=500x-
12
x2，其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量0≤x≤500．
（1）若為x年產(chǎn)量，y表示利潤，求y=f（x）的解析式
（2）當年產(chǎn)量為何值時，工廠的年利潤最大？其最大值是多少？

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科目： 來源： 題型：

（2006•石景山區(qū)一模）設全集U={a，b，c，d}，集合A={a，c，d}，B={b，d}，則（?UA）∩B=（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，
an-1
an
=
an-1+1
1-an
（n∈N*，n＞1）．
（1）求證：數(shù)列{
1
an
}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{anan+1}的前n項和Sn；
（3）設fn（x）=Snx2n+1，bn=f'n（2），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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同步練習冊答案