在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=

2an

2+an

，n∈N^*，猜想這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是什么？這個(gè)猜想正確嗎？說(shuō)明理由．

觀察（1）tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1
   （2）tan5°tan10°+tan10°tan75°+tan75°tan5°=1
由以上兩式成立，推廣到一般結(jié)論，寫(xiě)出你的推論．

設(shè)有半徑為4的圓，在極坐標(biāo)系內(nèi)它的圓心坐標(biāo)為（4，π），則這個(gè)圓的極坐標(biāo)方程是．

（2013•臨沂二模）某商品的銷售量y（件）與銷售價(jià)格x（元/件）存在線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（x_i，y_i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為

?

y

=-10x+200，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

給出下面類比推理命題（其中Q為有理數(shù)集，R為實(shí)數(shù)集，C為復(fù)數(shù)集）：
①“若a、b∈R，則a-b=0⇒a=b”類比推出“a、，b∈C，則a-b=0⇒a=b”
②“若x∈R，則|x|＜1⇒-1＜x＜1”類比推出“若z∈C，則|z|＜1⇒-1＜z＜1”
③“若a、b、∈R，則a-b＞0⇒a＞b”類比推出“若a、b∈C，則a-b＞0⇒a＞b”
其中類比結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（　�。�

x=tcosα y=tsinα

(t為參數(shù)a≠

π

2

)與圓

x=4+2cosφ y=2sinφ

(φ為參數(shù))相切，則α等于（　�。�

“π是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，所以π是無(wú)理數(shù)”，以上推理（　�。�

如圖所示，已知A、B、C是長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4的橢圓上的三點(diǎn)，點(diǎn)A是長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)，BC過(guò)橢圓中心O，且

AC

•

BC

=0，|BC|=2|AC|．
（I）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求橢圓方程；
（II）如果橢圓上有兩點(diǎn)P、Q，使∠PCQ的平分線垂直于AO，證明：存在實(shí)數(shù)λ，使

PQ

=λ

AB

．

某廠在一個(gè)空間容積為2000m³的密封車間內(nèi)生產(chǎn)某種化學(xué)藥品．開(kāi)始生產(chǎn)后，每滿60分鐘會(huì)一次性釋放出有害氣體am³，并迅速擴(kuò)散到空氣中．每次釋放有害氣體后，車間內(nèi)的凈化設(shè)備隨即自動(dòng)工作20分鐘，將有害氣體的含量降至該車間內(nèi)原有有害氣體含量的r%，然后停止工作，待下一次有害氣體釋放后再繼續(xù)工作．安全生產(chǎn)條例規(guī)定：只有當(dāng)車間內(nèi)的有害氣體總量不超過(guò)1.25am³時(shí)才能正常進(jìn)行生產(chǎn)．
（Ⅰ）當(dāng)r=20時(shí)，該車間能否連續(xù)正常生產(chǎn)6.5小時(shí)？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（Ⅱ）能否找到一個(gè)大于20的數(shù)據(jù)r，使該車間能連續(xù)正常生產(chǎn)6.5小時(shí)？請(qǐng)說(shuō)明理由．