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點(diǎn)P是為焦點(diǎn)的雙曲線上的一點(diǎn),已知,,O為坐標(biāo)原點(diǎn)。
(1)求雙曲線的離心率;
(2)過點(diǎn)P作直線分別與雙曲線兩漸近線相交于兩點(diǎn),且,求雙曲線E的方程;
(3)若過點(diǎn)Q(m,0)(m為非零常數(shù))的直線與(2)中的雙曲線E相交于不同于雙曲線頂點(diǎn)的兩點(diǎn)M、N,且(為非零實(shí)數(shù)),問在軸上是否存在定點(diǎn)G使?若存在,求出所有這種定點(diǎn)G的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由。
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