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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x的值域為
（0，+∞）
（0，+∞）
．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=x
12
的定義域為
[0，+∞）
[0，+∞）
．

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科目： 來源： 題型：

集合A={1，2}，B={2，3}，則A∪B=
{1，2，3}
{1，2，3}
．

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科目： 來源： 題型：

國慶長假期間小明去參觀畫展，為了保護壁畫，舉辦方在壁畫前方用垂直于地面的透明玻璃幕墻與觀眾隔開，小明在一幅壁畫正前方駐足觀看．如圖是小明觀看該壁畫的縱截面示意圖，已知壁畫高度AB是2米，壁畫底端與地面的距離BO是1米，玻璃幕墻與壁畫之間的距離OC是1米．若小明的身高為a米（0＜a＜3），他在壁畫正前方x米處觀看，問x為多少時，小明觀看這幅壁畫上下兩端所成的視角θ最大？

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
4x
4x+2

（1）試求f(
1
n
)+f(
n-1
n
)(n∈N*)的值；
（2）若數(shù)列{an}滿足an=f（0）+f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)+f（1）（n∈N*），求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）若數(shù)列{bn}滿足bn=2n+1•an，Sn是數(shù)列{bn}前n項的和，是否存在正實數(shù)k，使不等式knSn＞4bn對于一切的n∈N*恒成立？若存在指出k的取值范圍，并證明；若不存在說明理由．

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科目： 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，它的前n項和為Sn，點（an，Sn）在函數(shù)y=
1
8
x2+
1
2
x+
1
2
的圖象上，數(shù)列{bn}的通項公式為bn=
an+1
an
+
an
an+1
，其前n項和為Tn．
（1）求an；   
（2）求證：Tn-2n＜2．

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科目： 來源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，公差d＞0，前n項和為Sn且滿足a3•a4=117，a2+a5=22．對于數(shù)列{bn}，其通項公式bn=
Sn
n+C
，如果數(shù)列{bn}也是等差數(shù)列．
（1）求非零常數(shù)C的值；      
（2）試求函數(shù)f(n)=
bn
(n+36)bn+1
（n∈N*）的最大值．

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科目： 來源： 題型：

一個正方形被等分成九個相等的小正方形，將中間的一個正方形挖掉如圖（1）；再將剩余的每個正方形都分成九個相等的小正方形，并將中間一個挖掉，得圖（2）；如此繼續(xù)下去…
（1）第三個圖中共挖掉多少個正方形；
（2）設原正方形邊長為1，則第n個圖中被挖掉的所有小正方形的面積和為多少？

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科目： 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn．若{Sn}是首項及公比都為2的等比數(shù)列，則數(shù)列{an3}的前n項和等于
1
7
(8n+48)
1
7
(8n+48)
．

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科目： 來源： 題型：

等差數(shù)列{an} 中，Sn是其前n項和，a1=2008，
S2007
2007
-
S2005
2005
=2，則S2011的值為
8080198
8080198
．

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