（2012•安徽模擬）如圖，已知四棱錐S-ABCD中，△SAD是邊長(zhǎng)為a的正三角形，平面SAD⊥平面ABCD，四邊形ABCD為菱形，∠DAB=60°，P為AD的中點(diǎn)，Q為SB的中點(diǎn)．
（1）求證：PQ∥平面SCD；
（2）求二面角B-PC-Q的余弦值．

設(shè)函數(shù)f（x）=x²-2x+3，g（x）=x²-x，
（1）解不等式|f（x）-g（x）|≥2014；
（2）若|f（x）-a|＜2恒成立的充分條件是1≤x≤2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

函數(shù)f（x）=x³-3x²-9x+3，若函數(shù)g（x）=f（x）-m在x∈[-2，5]上有3個(gè)零點(diǎn)，則m的取值范圍為．

已知x，y，z∈R，且x-2y-3z=4，則x²+y²+z²的最小值為．

（2013•朝陽(yáng)區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=2x+1，x∈N^*．若?x0，n∈N*，使f（x₀）+f（x₀+1）+…+f（x₀+n）=63成立，則稱(chēng)（x₀，n）為函數(shù)f（x）的一個(gè)“生成點(diǎn)”．函數(shù)f（x）的“生成點(diǎn)”共有（　　）

（2013•朝陽(yáng)區(qū)一模）拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，已知點(diǎn)A，B為拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足∠AFB=120°．過(guò)弦AB的中點(diǎn)M作拋物線準(zhǔn)線的垂線MN，垂足為N，則

|MN|

|AB|

的最大值為（　　）

已知方程：（m-1）x²+（3-m）y²=（m-1）（3-m）表示焦距為8的雙曲線，則m的值等于（　�。�

設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，我們稱(chēng)（a，b）為有序?qū)崝?shù)對(duì)．類(lèi)似地，設(shè)A，B，C為集合，我們稱(chēng)（A，B，C）為有序三元組．如果集合A，B，C滿(mǎn)足|A∩B|=|B∩C|=|C∩A|=1，且A∩B∩C=∅，則我們稱(chēng)有序三元組（A，B，C）為最小相交（|S|表示集合S中的元素的個(gè)數(shù)）．
（Ⅰ）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)最小相交的有序三元組，并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）由集合{1，2，3，4，5，6}的子集構(gòu)成的所有有序三元組中，令N為最小相交的有序三元組的個(gè)數(shù)，求N的值．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C上任意一點(diǎn)到點(diǎn)M（0，

1

2

）的距離與到直線y=-

1

2

的距離相等．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)A₁（x₁，0），A₂（x₂，0）是x軸上的兩點(diǎn)（x₁+x₂≠0，x₁x₂≠0），過(guò)點(diǎn)A₁，A₂分別作x軸的垂線，與曲線C分別交于點(diǎn)A₁′，A₂′，直線A₁′A₂′與x軸交于點(diǎn)A₃（x₃，0），這樣就稱(chēng)x₁，x₂確定了x₃．同樣，可由x₂，x₃確定了x₄．現(xiàn)已知x₁=6，x₂=2，求x₄的值．