（2013•肇慶二模）已知集合A={1，2}，B={6}，C={2，4，7}，從這三個(gè)集合中各取一個(gè)元素構(gòu)成空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，則確定的不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�

（2013•肇慶二模）已知變量x，y滿足約束條件

y≤3 x+y≥1 x-y≤1

，則z=2x-y的最優(yōu)解是（　�。�

（2013•肇慶二模）下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（　�。�

（2013•肇慶二模）在△ABC中，已知|

AB

|=|

BC

|=|

CA

|=2，則向量

AB

•

BC

=（　　）

（2013•肇慶二模）已知集合M={x|0＜x＜3}，N={x|x²-5x+4≥0}，則M∩N=（　�。�

（2013•肇慶二模）若a+bi=（1+i）（2-i）（i是虛數(shù)單位，a，b是實(shí)數(shù)），則z=a-bi在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（　�。�

已知f（x）=log₂x，當(dāng)點(diǎn)M（x，y）在y=f（x）的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)N（x-2，ny）函數(shù)y=g_n（x）的圖象上運(yùn)動(dòng)（n∈N^*）．
（1）求y=g_n（x）的表達(dá)式．
（2）若集合A={a|關(guān)于x的方程 4g₁（x）=g₂（x-2+a）有實(shí)根，a∈R}，求集合A
（3）設(shè)Hn(x)=(

1

2

)gn(x)，函數(shù)F（x）=H₁（x）-g₁（x）的定義域?yàn)?＜a≤x≤b，值域?yàn)?span id="zt3ttp1" class="MathJye">[log2

5 2

b+2

，log2

4 2

a+2

]，求實(shí)數(shù)a，b的值．

已知函數(shù)f（x）=log_a（a^x-1），其中a＞0且a≠1
（1）證明函數(shù)f（x）的圖象在y軸的一側(cè)；
（2）求函數(shù)y=f（2x）與y=f^-1（x）的圖象的公共點(diǎn)的坐標(biāo)．

設(shè)數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，a₅=6
（1）當(dāng)a₃=3時(shí)，在數(shù)列{a_n}中找一項(xiàng)a_m，使a₃，a₅，a_m成等比數(shù)列，求m的值；
（2）當(dāng)a₃=2時(shí)，若自然數(shù)n_t（t=1，2，3，…），滿足5＜n₁＜n₂＜…＜n_t＜…，且使得a3，a5，an1，an2…，ant…成等比數(shù)列，求數(shù)列{n_t}的表達(dá)式．