已知點(diǎn)P（-1，

3

2

）是橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)F₁、F₂分別是橢圓C的左、右焦點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，PF₁⊥x軸．
①求橢圓C的方程；
②設(shè)A、B是橢圓C上兩個動點(diǎn)，滿足：

PA

+

PB

=λ

PO

（0＜λ＜4，且λ≠2）求直線AB的斜率．

某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，甲產(chǎn)品的一等品率為80%，二等品率為20%，乙產(chǎn)品的一等品率為90%，二等品率為10%，生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品，若是一等品則獲利潤為4萬元，若是二等品則虧損1萬元，生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品，若是一等品則獲得利潤6萬元，若是二等品則虧損2萬元，設(shè)生產(chǎn)各種產(chǎn)品相互獨(dú)立，
①記x（單位：萬元）為生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品和一件乙產(chǎn)品可獲得的總利潤，求x的分布列．
②求生產(chǎn)4件甲產(chǎn)品獲得的利潤不少于10萬元的概率．

（極坐標(biāo)與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，已知A（1，0）B（1，

π

2

）點(diǎn)P在曲線ρcos²θ+4cosθ=ρ上，則|PA|+|PB|最小值為．

已知AD是△ABC的中線，若∠A=120°，

AB

•

AC

=-2，則|

AD

|的最小值是．

如圖所示的程序框圖的輸出值y∈（1，2]，則輸入值x∈．

已知等差數(shù)a_n的前n項(xiàng)和為S_n，S10=

∫

3 0

(1+3x)dx，則a₅+a₆=（　　）

已知sin2α=-

15

16

，α∈（-

π

2

，-

π

4

），則sinα+cosα等于（　�。�

某輪船在海面上勻速行駛，該輪船每小時使用燃料的費(fèi)用（單位：元）和輪船速度（單位：海里/時）的平方成正比．當(dāng)速度是10海里/時它的燃料費(fèi)用是每小時30元，其余費(fèi)用（不論速度如何）都是每小時480元，如果甲、乙兩地相距100海里，
（1）求輪船從甲地行駛到乙地，所需的總費(fèi)用與船速的關(guān)系式；
（2）問船速為多少時，總費(fèi)用最低？并求出最低費(fèi)用是多少．

設(shè)y=2x²+2ax+b（x∈R），已知當(dāng)x=

1

2

時y有最小值-8．
（1）試求不等式y(tǒng)＞0的解集；
（2）集合B={x||x-t|≤

1

2

，x∈R}，且A∩B=∅，確定實(shí)數(shù)t的取值范圍．