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在棱長為1的正四面體ABCD中，E、F分別是BC，AD的中點，則=     

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（2013•廣州三模）如圖，長為m+1（m＞0）的線段AB的兩個端點A和B分別在x軸和y軸上滑動，點M是線段AB上一點，且
AM
=m
MB
．
（1）求點M的軌跡Γ的方程，并判斷軌跡Γ為何種圓錐曲線；
（2）設(shè)過點Q（
1
2
，0）且斜率不為0的直線交軌跡Γ于C、D兩點．試問在x軸上是否存在定點P，使PQ平分∠CPD？若存在，求點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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（2013•廣州三模）已知等比數(shù)列{an}的公比q≠1，a1=32，且2a2、3a3、4a4成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=log2an，求數(shù)列{|bn|}的前n項和Tn．

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精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)一個三棱錐S-ABC的三視圖、直觀圖如圖．
（1）求三棱錐S-ABC的體積；
（2）求點C到平面SAB的距離；
（3）求二面角S-AB-C的余弦值．

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（2013•廣州三模）汽車是碳排放量比較大的行業(yè)之一．歐盟規(guī)定，從2012年開始，將對CO2排放量超過130g/km的M1型新車進(jìn)行懲罰．某檢測單位對甲、乙兩類M1型品牌車各抽取5輛進(jìn)行CO2排放量檢測，記錄如下（單位：g/km）．
甲 80 110 120 140 150
乙 100 120 x y 160
經(jīng)測算發(fā)現(xiàn)，乙品牌車CO2排放量的平均值為
.
x乙
=120g/km．
（1）從被檢測的5輛甲類品牌車中任取2輛，則至少有一輛不符合CO2排放量的概率是多少？
（2）若90＜x＜130，試比較甲、乙兩類品牌車CO2排放量的穩(wěn)定性．

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（2013•廣州三模）設(shè)函數(shù)f（x）=2sinx-cosx．
（1）若x0是函數(shù)f（x）的一個零點，求cos2x0的值；
（2）若x0是函數(shù)f（x）的一個極值點，求sin2x0的值．

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（2013•安慶三模）已知數(shù)列{an}滿足an+1=
an+2
an+1
，且a1=a，
（1）當(dāng)a=-
7
5
時，求出數(shù)列{an}的所有項；
（2）當(dāng)a=1時，設(shè)bn=|an-
2
|，證明：bn+1＜bn；
（3）設(shè)（2）中的數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，證明：Sn＜
2
．

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（2013•安慶三模）已知焦點在x軸上的橢圓C1：
x2
a2
+
y2
12
=1和雙曲線C2：
x2
m2
-
y2
n2
=1的離心率互為倒數(shù)，它們在第一象限交點的坐標(biāo)為（
4
10
5
，
6
5
5
），設(shè)直線l：y=kx+m（其中k，m為整數(shù)）．
（1）試求橢圓C1和雙曲線C2 的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l與橢圓C1交于不同兩點A、B，與雙曲線C2交于不同兩點C、D，問是否存在直線l，使得向量
AC
+
BD
=
0
，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請說明理由．

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（2013•安慶三模）已知函數(shù)f（x）=ax3-8x與g（x）=bx2+cx的圖象都過點P（2，0），且它們在點P處有公共切線．
（1）求函數(shù)f（x）和g（x）的表達(dá)式及在點P處的公切線方程；
（2）設(shè)F（x）=
mg(x)8x
+ln（x-1），其中m∈R，求F（x）的單調(diào)區(qū)間．

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（2013•安慶三模）如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面ABC垂直，底面ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，側(cè)棱AA1=2，D、E分別是CC1與A1B的中點，點E在平面ABD上的射影是△ABD的垂心G
（1）求證：AD⊥A1B；
（2）求A1B與平面ABD所成角的大�。�

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