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把十進制73化成四進制后，其末位數(shù)字是（　�。�

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（2008•奉賢區(qū)一模）我們將具有下列性質(zhì)的所有函數(shù)組成集合M：函數(shù)y=f（x）（x∈D），對任意x，y，
x+y
2
∈D均滿足f(
x+y
2
)≥
1
2
[f(x)+f(y)]，當且僅當x=y時等號成立．
（1）若定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）∈M，試比較f（3）+f（5）與2f（4）大�。�
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=-x2，求證：g（x）∈M．
（3）已知函數(shù)f（x）=log2x∈M．試利用此結(jié)論解決下列問題：若實數(shù)m、n滿足2m+2n=1，求m+n的最大值．

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（2013•大興區(qū)一模）已知動點P到點A（-2，0）與點B（2，0）的斜率之積為-
14
，點P的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）若點Q為曲線C上的一點，直線AQ，BQ與直線x=4分別交于M、N兩點，直線BM與橢圓的交點為D．求線段MN長度的最小值．

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（2013•大興區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=（ax+1）ex．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當a＞0時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，0]上的最小值．

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（2013•大興區(qū)一模）如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC是等邊三角形，D是BC的中點．
（Ⅰ）求證：直線A1D⊥B1C1；
（Ⅱ）判斷A1B與平面ADC1的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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（2013•大興區(qū)一模）一次考試結(jié)束后，隨機抽查了某校高三（1）班5名同學(xué)的數(shù)學(xué)與物理成績?nèi)缦卤恚?BR>
學(xué)生 A1 A2 A3 A4 A5
數(shù)學(xué) 89 91 93 95 97
物理 87 89 89 92 93
（Ⅰ）分別求這5名同學(xué)數(shù)學(xué)與物理成績的平均分與方差，并估計該班數(shù)學(xué)與物理成績那科更穩(wěn)定；
（Ⅱ）從以上5名同學(xué)中選2人參加一項活動，求選中的學(xué)生中至少有一個物理成績高于90分的概率．

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（2013•大興區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）是定義（0，+∞）的單調(diào)遞增函數(shù)，且x∈N*時，f（x）∈N*，若f[f（n）]=3n，則f（2）=
3
3
；f（4）+f（5）=
15
15
．

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（2013•大興區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=
2-x-1 ，  x≤0
x
1
2
 ，x＞0
在區(qū)間[-1，m]上的最大值是1，則m的取值范圍是
（-1，1]
（-1，1]
．

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（2013•大興區(qū)一模）已知數(shù)列{an}，an+1=an+2，a1=1，數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項和為
18
37
，則n=
18
18
．

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（2013•南京二模）函數(shù)f（x）=sinxcosx的最小正周期是
π
π
．

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