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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)P（2，4），過(guò)P作拋物線(xiàn)的動(dòng)弦PA，PB，并設(shè)它們的斜率分別為k1，k2．
（Ⅰ）求拋物線(xiàn)的方程；
（Ⅱ）若k1k2=1，求證直線(xiàn)AB恒過(guò)定點(diǎn)，并求出其坐標(biāo)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（選修4-5：不等式選講）
若關(guān)于x的不等式|x+2|+|x-1|≥a的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)與奇函數(shù)的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)間的距離是，且，求的值.

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科目： 來(lái)源： 題型：

不等式對(duì)于一切正數(shù)x, y成立，則正數(shù)a的最小值是__________.

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科目： 來(lái)源： 題型：

（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
求直線(xiàn)
x=1+t
y=1-t
（t為參數(shù)）被圓
x=4cosα
y=4sinα
（α為參數(shù)）截得的弦長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（選修4-2：矩陣與變換）
設(shè)矩陣M是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍，且縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)4倍的伸壓變換，求橢圓
x2
9
+
y2
16
=1在M-1的作用下得到的新曲線(xiàn)的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2011•南通一模） 選修4-1：幾何證明選講
銳角三角形ABC內(nèi)接于⊙O，∠ABC=60°，∠BAC=40°．作OE⊥AB交劣弧
AB
于點(diǎn)E，連接EC，求∠OEC．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
12
m(x-1)2-2x+3+lnx．
（Ⅰ）設(shè)m∈R，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．
（Ⅱ）設(shè)m＞0，曲線(xiàn)C：y=f（x）在點(diǎn)（1，1）處的切線(xiàn)l與C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件：①a1+a2+…+an=0；②|a1|+|a2|+…+|an|=1的有窮數(shù)列a1，a2，…，an稱(chēng)為n階“期待數(shù)列”．
（Ⅰ）若某2k（k∈N*）階“期待數(shù)列”是等比數(shù)列，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式；（1≤n≤2k，用k，n表示）
（Ⅱ）若某2k+1（k∈N*）階“期待數(shù)列”是等差數(shù)列，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式an（1≤n≤2k+1）．（用k，n表示）．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，曲線(xiàn)C1，C2都是以原點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心、離心率均為e的橢圓．線(xiàn)段MN是C1的短軸，是C2的長(zhǎng)軸，其中M點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），直線(xiàn)l：y=m，（0＜m＜1）與C1交于A，D兩點(diǎn)，與C2交于B，C兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若m=
3
2
，AC=
5
4
，求橢圓C1，C2的方程；
（Ⅱ）若OB∥AN，求離心率e的取值范圍．

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