（2011•佛山二模）已知函數(shù)f（x）=x²+

2a

x

（x＞0）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a=

1

2

時(shí)，若P（x₁，f（x₁）），Q（x₂f（x₂））（0＜x₁＜x₂）是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且存在實(shí)數(shù)x₀＞0，使得f′（x₀）=

f(x2)-f(x1)

x2-x1

．證明：x₁＜x₀＜x₂．

（2011•佛山二模）為提高廣東中小學(xué)生的健康素質(zhì)和體能水平，廣東省教育廳要求廣東各級(jí)各類(lèi)中小學(xué)每年都要在體育教學(xué)中實(shí)施“體能素質(zhì)測(cè)試”，測(cè)試總成績(jī)滿分為100分．根據(jù)廣東省標(biāo)準(zhǔn)，體能素質(zhì)測(cè)試成績(jī)?cè)赱85，100]之間為優(yōu)秀；在[75，85）之間為良好；在[65，75）之間為合格；在（0，60）之間，體能素質(zhì)為不合格．
現(xiàn)從佛山市某校高一年級(jí)的900名學(xué)生中隨機(jī)抽取30名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢?br />65，84，76，70，56，81，87，83，91，75，81，88，80，82，93，85，90，77，86，81，83，82，82，64，79，86，68，71，89，96．
（1）在答題卷上完成頻率分布表和頻率分布直方圖，并估計(jì)該校高一年級(jí)體能素質(zhì)為優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)；
（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在該校高一年級(jí)共900名學(xué)生中抽取6名學(xué)生，在上述抽取的6名學(xué)生中任取2名，求恰好抽到1名體能素質(zhì)為優(yōu)秀的學(xué)生的概率；
（3）請(qǐng)你依據(jù)所給數(shù)據(jù)和上述廣東省標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)該校高一學(xué)生的體能素質(zhì)給出一個(gè)簡(jiǎn)短評(píng)價(jià)．

（2011•佛山二模）已知平面直角坐標(biāo)系上的三點(diǎn)A（0，1）、B（-2，0）、C（cosθ，sinθ）（θ∈（0，π）），且

BA

與

OC

共線．
（1）求tanθ；
（2）求sin（θ-

π

4

）的值．

（2011•佛山二模）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知⊙O的方程為

x=2 2 cosθ y=2 2 sinθ

（θ為參數(shù)），則⊙O上的點(diǎn)到直線

x=1+t y=1-t

（t為參數(shù)）的距離的最大值為．

（2011•佛山二模）如下數(shù)表，為一組等式：某學(xué)生根據(jù)上表猜測(cè)S_2n-1=（2n-1）（an²+bn+c），老師回答正確，則a+b+c=．

（2011•佛山二模）已知x＞1，則y=x+

1

x-1

的最小值為（　�。�

（2011•佛山二模）若將復(fù)數(shù)i（1-2i）表示為a+bi（a，b∈R），i是虛數(shù)單位）的形式，則ab的值為（　�。�

（2011•佛山二模）已知全集U={1，2，3，4}，集合P={2，3，4}，Q={1，2}，則（?_UP）∪Q=（　�。�