（2010•宿州三模）已知四邊形ABCD為直角梯形，∠ADC=90°，AD∥BC，△ABD為等腰直角三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E為PA的中點，AD=2BC=2

2

，PA=3PD=3．
（1）求證：BE∥平面PDC；
（2）求證：AB⊥平面PBD；
（3）求三棱錐B-DEP的體積．

（2010•宿州三模）某校高三年級文科學(xué)生600名，從參加期末考試的學(xué)生中隨機抽出某班學(xué)生（該班共50名同學(xué)），并統(tǒng)計了他們的數(shù)學(xué)成績（成績均為整數(shù)且滿分為150分），數(shù)學(xué)成績分組及各組頻數(shù)如下表：

分組	頻數(shù)	頻率
[45，60）	2	0.04
[60，75）	4	0.08
[75，90）	8	0.16
[90，105）	11	0.22
[105，120）	15	0.30
[120，135）	a	b
[135，150]	4	0.08
合計	50	1

（1）寫出a、b的值；
（2）估計該校文科生數(shù)學(xué)成績在120分以上學(xué)生人數(shù)；
（3）該班為提高整體數(shù)學(xué)成績，決定成立“二幫一”小組，即從成績在[135，150]中選兩位同學(xué)，來幫助成績在[45，60）中的某一位同學(xué)．已知甲同學(xué)的成績?yōu)?6分，乙同學(xué)的成績?yōu)?45分，求甲乙在同一小組的概率．

若

a

1-i

=1+bi(a，b∈R)，則復(fù)數(shù)a+bi=（　�。�

不等式m²-（m²-3m）i＜（m²-4m+3）i+10成立的實數(shù)m的取值集合是．

橢圓的中心在原點，對稱軸為坐標(biāo)軸，橢圓短軸的一個頂點 B 與兩焦點 F₁、F₂組成的三角形的周長為 4+2

3

且∠F₁BF₂=

2π

3

，則橢圓的方程是．

若方程 

x2

m

+y²=1表示橢圓，則m 范圍是，已知橢圓 

x2

m

+y²=1的離心率為 

3

2

，則m值為．

實數(shù)m，使方程x²+（m+4i）x+1+2mi=0至少有一個實根，則m=．

已知x≠kπ （k∈Z），函數(shù)y=sin²x+

4

sin2x

的最小值是．

求過點（0，1）的直線，使它與拋物線y²=2x僅有一個交點．滿足條件的直線為：．