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（2009•湖北模擬）已知正數(shù)x、y滿足等式x+y-2xy+4=0，則（　　）

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（2009•湖北模擬）函數(shù)y=3sinωx按向量
a
=（
π
6
，-1）平移后，在x=
π
4
處有最大值為2，則y=3sinωx的最小正周期可能是（　�。�

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（2013•成都模擬）若函數(shù)f（x）滿足：在定義域內(nèi)存在實數(shù)x0，使f（x0+k）=f（x0）+f（k）（k為常數(shù)），則稱“f（x）關(guān)于k可線性分解”
（1）函數(shù)f（x）=2x+x2是否關(guān)于1可線性分解？請說明理由；
（2）已知函數(shù)g（x）=lnx-ax+1（a＞0）關(guān)于a可線性分解，求a的范圍；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)a取最小整數(shù)時，求g（x）的單調(diào)區(qū)間．

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（2013•成都模擬）在四棱錐P-ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=4，AD=2
2
，CD=2，PA⊥平面ABCD，PA=4．
（1）設(shè)平面PAB∩平面PCD=m，求證：CD∥m；
（2）求證：BD⊥平面PAC；
（3）求三棱錐D-PBC 體積．

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（2013•成都模擬）某電視臺在一次對收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中，隨機(jī)抽取了100名電視觀眾，相關(guān)的數(shù)據(jù)如表所示：
文藝節(jié)目 新聞節(jié)目 總計
20歲至40歲 40 18 58
大于40歲 15 27 42
總計 55 45 100
（Ⅰ）用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機(jī)抽取5名，大于40歲的觀眾應(yīng)該抽取幾名？
（Ⅱ）在上述抽取的5名觀眾中任取2名，求恰有1名觀眾的年齡為20至40歲的概率．

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（2013•成都模擬）已知正六棱柱的底面邊長和側(cè)棱長相等，體積為12
3
 cm3．其三視圖中的俯視圖如圖所示，則其左視圖的面積是（　　）

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（2013•成都模擬）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x=2，則輸出y的值為（　�。�

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（2013•天津模擬）已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2an-2（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足b1=1，且點P（bn，bn+1）（n∈N*）在直線y=x+2上．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an•bn}的前n項和Dn；
（Ⅲ）設(shè)cn=an•sin2
nπ
2
-bn•cos2
nπ
2
 (n∈N*)，求數(shù)列{cn}的前2n項和T2n．

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（2013•天津模擬）如圖在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為a的正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=
2
2
AD，設(shè)E、F分別為PC、BD的中點．
（Ⅰ） 求證：EF∥平面PAD；
（Ⅱ） 求證：面PAB⊥平面PDC；
（Ⅲ） 求二面角B-PD-C的正切值．

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（2013•天津模擬）甲、乙兩人參加某種選拔測試．規(guī)定每人必須從備選的6道題中隨機(jī)抽出3道題進(jìn)行測試，在備選的6道題中，甲答對其中每道題的概率都是
35
，乙只能答對其中的3道題．答對一題加10分，答錯一題（不答視為答錯）得0分．
（Ⅰ）求乙得分的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）規(guī)定：每個人至少得20分才能通過測試，求甲、乙兩人中至少有一人通過測試的概率．

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