（2005•東城區(qū)一模）設(shè)全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，則集合{1，3}是（　�。�

（2013•湛江二模）已知a＜2，f(x)=x-alnx-

a-1

x

，g(x)=

1

2

x2+ex-xex．（注：e是自然對數(shù)的底）
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若存在x₁∈[e，e²]，使得對任意的x₂∈[-2，0]，f（x₁）＜g（x₂）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

（2013•湛江二模）已知三角形ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（3，2），B（1，3），C（2，5），l為BC邊上的高所在直線．
（1）求直線l的方程；
（2）直線l與橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1相交于D、E兩點(diǎn)，△CDE是以C（2，5）為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，求該橢圓的方程．

（2013•湛江二模）已知函數(shù)f（x）=x²-2x+4，數(shù)列{a_n}是公差為d的等差數(shù)列，若a₁=f（d-1），a₃=f（d+1）
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）S_n為{a_n}的前n項(xiàng)和，求證：

1

S1

+

1

S2

+…+

1

Sn

≥

1

3

．

（2013•湛江二模）三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，AB=BC=AC=AA₁，CD⊥AC₁，E、F分別是BB₁、CC₁中點(diǎn)．
（1）證明：平面DEF∥平面ABC；
（2）證明：CD⊥平面AEC₁．