（2012•包頭一模）選修4-5；不等式選講．
設(shè)不等式|2x-1|＜1的解集是M，a，b∈M．
（I）試比較ab+1與a+b的大��；
（II）設(shè)max表示數(shù)集A的最大數(shù)．h=max{

2

a

，

a2+b2

ab

，

2

b

}，求證：h≥2．

（2012•包頭一模）設(shè)函數(shù)f（x）=ln（x+1）+ae^-x-a，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，證明f（x）在（0，+∞）是增函數(shù)；
（Ⅱ）若x∈[0，+∞），f（x）≥0，求a的取值范圍．

（2012•包頭一模）如圖橢圓C：

x2

4

+

y2

3

=1的右頂點是A，上下兩個頂點分別為B，D，四邊形OANB是矩形（O為原點），點E，M分別為線段OA，AN的中點．
（Ⅰ）證明：直線DE與直線BM的交點在橢圓C上；
（Ⅱ）若過點E的直線交橢圓于R，S兩點，K為R關(guān)于x軸的對稱點（R，K，E不共線），問：直線KS是否經(jīng)過x軸上一定點，如果是，求這個定點的坐標(biāo)，如果不是，說明理由．

（2012•包頭一模）現(xiàn)有A，B兩個項目，投資A項目100萬元，一年后獲得的利潤為隨機變量X₁（萬元），根據(jù)市場分析，X₁的分布列為：

X1	12	11.8	11.7
P	1 6	1 2	1 3

投資B項目100萬元，一年后獲得的利潤X₂（萬元）與B項目產(chǎn)品價格的調(diào)整（價格上調(diào)或下調(diào)）有關(guān)，已知B項目產(chǎn)品價格在一年內(nèi)進(jìn)行2次獨立的調(diào)整，且在每次調(diào)整中價格下調(diào)的概率都是p（0≤p＜1）．
經(jīng)專家測算評估B項目產(chǎn)品價格的下調(diào)與一年后獲得相應(yīng)利潤的關(guān)系如下表：

B項目產(chǎn)品價格一年內(nèi)下調(diào)次數(shù)X（次）	0	1	2
投資100萬元一年后獲得的利潤X2（萬元）	13	12.5	2

（Ⅰ）求X₁的方差D（X₁）；
（Ⅱ）求X₂的分布列；
（Ⅲ）若p=0.3，根據(jù)投資獲得利潤的差異，你愿意選擇投資哪個項目？
（參考數(shù)據(jù)：1.2²×0.49+0.7²×0.42+9.8²×0.09=9.555）．

（2012•包頭一模）如圖，四邊形DCBE為直角梯形，∠DCB=90°，DE∥CB，DE=1，BC=2，又AC=1，∠ACB=120°，CD⊥AB，直線AE與直線CD所成角為60°．
（Ⅰ）求證：平面ACD⊥平面ABC；
（Ⅱ）求BE與平面ACE所成角的正弦值．

（2012•包頭一模）如圖，AB是底部B不可到達(dá)的一個塔型建筑物，A為塔的最高點．現(xiàn)需在對岸測出塔高AB，甲、乙兩同學(xué)各提出了一種測量方法，甲同學(xué)的方法是：選與塔底B在同一水平面內(nèi)的一條基線CD，使C，D，B三點不在同一條直線上，測出∠DCB及∠CDB的大�。ǚ謩e用α，β表示測得的數(shù)據(jù)）以及C，D間的距離（用s表示測得的數(shù)據(jù)），另外需在點C測得塔頂A的仰角（用θ表示測量的數(shù)據(jù)），就可以求得塔離AB．乙同學(xué)的方法是：選一條水平基線EF，使E，F(xiàn)，B三點在同一條直線上．在E，F(xiàn)處分別測得塔頂A的仰角（分別用α，β表示測得的數(shù)據(jù)）以及E，F(xiàn)間的距離（用s表示測得的數(shù)據(jù)），就可以求得塔高AB．
請從甲或乙的想法中選出一種測量方法，寫出你的選擇并按如下要求完成測量計算：
①畫出測量示意圖；
②用所敘述的相應(yīng)字母表示測量數(shù)據(jù)，畫圖時C，D，B按順時針方向標(biāo)注，E，F(xiàn)按從左到右的方向標(biāo)注；
③求塔高AB．

（2012•包頭一模）一個空間幾何體的三視圖如圖所示，且這個空間幾何體的所有頂點都在同一個球面上，則這個球的表面積是．