（2012•眉山一模）已知△ABC，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，向量

m

=（a，-2b-c），

n

=（cosA，cosC），且

m

∥

n

．
（I）求角A的大小；
（II）求2

3

cos2

C

2

-sin(B-

π

3

)的最大值，并求取得最大值時角B，C的大�。�

（2012•眉山一模）己知函數(shù)f(x)=2-x2+ax+3
（Ⅰ）當(dāng)a=0時，求函數(shù)f（x）的值域；
（II）若A={x|y=lg(5-x)}，函數(shù)f(x)=2-x2+ax+3在A內(nèi)是增函數(shù)，求a的取值范圍．

（2012•眉山一模）設(shè)函數(shù)f（x）對其定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x1與x2都有f(

x1+x2

2

)≥

f(x1)+f(x2)

2

，則稱函數(shù)f（x）為上凸函數(shù)． 若函數(shù)f（x）為上凸函數(shù)，則對定義域內(nèi)任意x₁、x₂、x₃，…，x_n都有f(

x1+x2+…+xn

n

)≥

f(x1)+f(x2)+…+f(xn)

n

（當(dāng)x₁=x₂=x₃=…=x_n時等號成立），稱此不等式為琴生不等式，現(xiàn)有下列命題：
①f（x）=lnx（x＞0）是上凸函數(shù)；
②二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a≠0）是上凸函數(shù)的充要條件是a＞0；
③f（x）是上凸函數(shù)，若A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））是f（x）圖象上任意兩點(diǎn)，點(diǎn)C在線段AB上，且

AC

=λ

CB

，則f(

x1+λx2

1+λ

)≥

f(x1)+λf(x2)

1+λ

；
④設(shè)A，B，C是一個三角形的三個內(nèi)角，則sinA+sinB+sinC的最大值是

3 3

2

．
其中，正確命題的序號是（寫出所有你認(rèn)為正確命題的序號）．

（2012•眉山一模）(

3	x

+

1

3 x2

)6的展開式中第4項(xiàng)的值是-40，則

lim

n→∞

(1+x+x2+…+xn)=．

（2012•眉山一模）設(shè){b_n}是等差數(shù)列，b₁+b₂+b₃=15，b₃+b₅+b₇=33，S_n是數(shù)列{b_n}前n項(xiàng)和，令Tn=

4Sn+7

bn

，(n∈N*)，則Tn的最小值為（　�。�

（2012•眉山一模）已知α、β是空間不同的平面，a、b是空間不同的直線，下列命題錯誤的是（　�。�

（2012•眉山一模）已知函數(shù)f(x)=a+

1

2x-1

是奇函數(shù)，則函數(shù)y=log_a|x-2a|的圖象為（　�。�

（2012•眉山一模）在2011年“西博會”會展中心的眉山展區(qū)，欲展出5件藝術(shù)作品，其中不同書法作品2件，不同的繪畫作品2件，標(biāo)志性建筑設(shè)計(jì)作品1件，展出時將這5件作品排成一排，要求2件書法作品必須相鄰，2件繪畫作品不能相鄰，則該展臺展出這5件作品不同的排法有（　�。�

（2012•眉山一模）設(shè)f^-1（x））是函數(shù)f（x）=2^x-1的反函數(shù)，若f^-1（a-1）+f^-1（b-1）=1，則f（ab）的值為（　�。�