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科目： 來源： 題型：

（2010•廣州模擬）已知函數(shù)f(x)=cos(3x+
π
2
 )(x∈R)，給出如下結論：
①函數(shù)f（x）的最小正周期為
2π
3
；  ②函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；  ③函數(shù)f（x）的圖象關于點(
π
3
，0)對稱；④函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
3
]上是減函數(shù)．
其中正確命題的序號是
①②③
①②③
．（寫出所有正確命題的序號）

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科目： 來源： 題型：

（2010•廣州模擬）如圖所示的程序框圖，若輸入n=5，則輸出的n值為
-1
-1

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科目： 來源： 題型：

（2010•廣州模擬）函數(shù)f(x)=
1-|x|
的定義域為（　　）

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科目： 來源： 題型：

對于集合M={1，2，3…，2n，…}，若集合A={a1，a2，…，an，…}，B={b1，b2，…，bn，…}，n∈N*，滿足A∪B=M．
（1）若數(shù)列{an}的通項公式是an=2n-1，求等差數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）若M為2n元集合，A∩B=∅且
n
k=1
an=
n
k=1
bn，則稱A∪B是集合M的一種“等和劃分”（A∪B與B∪A算是同一種劃分）．
已知集合M={1，2，…，12}
①若12∈A，集合A中有五個奇數(shù)，試確定集合A；
②試確定集合M共有多少種等和劃分？

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科目： 來源： 題型：

某分公司經銷一種新中國成立60周年的紀念品，每件產品的成本為3元，并且每賣出一件產品需向總公司上交m元（m為常數(shù)，3≤m≤6）的管理費．設每件產品的日售價為x元（9≤x≤11），根據(jù)市場調查，日銷售量與ex（e為自然對數(shù)的底數(shù)）成反比例．已知每件成品的日售價為40元時，日銷售量為10件．
（1）求該分公司的日利潤L（x）元與每件產品的日售價x元的函數(shù)關系式； 
（2）當每件成品的日售價為多少元時，該分公司的日利潤L（x）最大，并求出L（x）的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知圓C1：x2+y2+2x-2y-2=0，圓C2：x2+y2-2x=0，直線l：mx+y+m=0（m∈R），設圓C1與圓C2相交于M，N
（1）求線段MN的長； 
（2）已知點Q為圓C1上的動點，求S△QMN的最大值；
（3）已知動點B（0，t），C（0，t-4）（0＜t＜4），直線PB，PC為圓C2的切線，點P在y軸右邊，求△PBC面積的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖象的相鄰兩交點間的距離為.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若沿向量平移后的圖像關于原點對稱，求的最小值。

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科目： 來源： 題型：

如圖，某城市有一條從正西方AO通過市中心O后向東北O(jiān)B，現(xiàn)要修一條地鐵L，在OA上設一站，在OB上設一站，地鐵在AB部分為直線段，現(xiàn)要求市中心O與AB的距離為10km，設地鐵在AB部分的總長度為ykm．
（1）按下列要求建立關系式：
（i）設∠OAB=α，將y表示為α的函數(shù)；
（ii）設OA=m，OB=n，用m，n表示y；
（2）把A，B兩站分別設在公路上離中心O多遠處，才能使AB最短，并求出最短距離．

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科目： 來源： 題型：

已知Sn為數(shù)列{an}的前n項和，
a
=（Sn，1），
b
=（-1，2an+2n+1），
a
⊥
b
．
（1）證明：數(shù)列{
an
2n
}為等差數(shù)列；
（2）若bn=
n-2011
n+1
an，且存在n0，對于任意的k（k∈N+），不等式bk≤bn0成立，求n0的值．

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科目： 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2+px+q通過點（α，0），（β，0）．若存在整數(shù)n，使n＜α＜β＜n+1，則min{f（n），f（n+1）}的取值范圍為
(0，
1
4
)
(0，
1
4
)
．

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