（2012•長春模擬）復數(shù)

1+i

(1-i)2

的共軛復數(shù)為（　�。�

（2012•長春模擬）設集合A={x∈N^*||x-1|＜10}，B={x∈R|x²+x-6≤0}，則A∩B為（　�。�

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是矩形，側面PAD是正三角形，且側面PAD⊥底面ABCD，E為側棱PD的中點．
（1）證明：PB∥平面EAC；
（2）求證：AE⊥平面PCD；
（3）若AD=AB，試求二面角A-PC-D的正切值．

（2012•泉州模擬）設圓O₁：（x+t）²+（y-2）²=4（t∈R），記N（t）為圓O₁內(nèi)部（不含邊界）的整點的個數(shù)，其中整點是指橫、縱坐標都是整數(shù)的點，則N（t）的所有可能值為．

某個小區(qū)住戶共200戶，為調(diào)查小區(qū)居民的7月份用水量，用分層抽樣的方法抽取了50戶進行調(diào)查，得到本月的用水量（單位：m³）的頻率分布直方圖如圖所示，則小區(qū)內(nèi)用水量超過15m³的住戶的戶數(shù)為．

如果一個平面與一個圓柱的軸成α（0°＜α＜90°）角，且該平面與圓柱的側面相交，則它們的交線是一個橢圓．當α=30°時，橢圓的離心率是．

如果復數(shù)（1-ai）i（a∈R）的實部與虛部是互為相反數(shù)，則a的值等于（　�。�

（2010•柳州三模）已知在數(shù)列{a_n}中，a₁=t，a₂=t²（t＞0且t≠1）．x=

t

是函數(shù)f（x）=a_n-1x³-3[（t+1）a_n-a_n+1]x+1（n≥2）的一個極值點．
（1）證明數(shù)列{a_n+1-a_n}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）記bn=2(1-

1

an

)，當t=2時，數(shù)列{b_n}的前n項和為S_n，求使S_n＞2008的n的最小值；
（3）當t=2時，是否存在指數(shù)函數(shù)g（x），使得對于任意的正整數(shù)n有

k

k=1

g(k)

(ak+1)(ak+1+1)

＜

1

3

成立？若存在，求出滿足條件的一個g（x）；若不存在，請說明理由．

已知x，y滿足

x+3y-7≤0 x≥1 y≥1

，則z=|y-x|的最大值為．