（2012•海淀區(qū)二模）某公司準(zhǔn)備將100萬元資金投入代理銷售業(yè)務(wù)，現(xiàn)有A，B兩個項(xiàng)目可供選擇：
投資A項(xiàng)目一年后獲得的利潤X₁（萬元）的概率分布列如下表所示：

X1	11	12	17
P	a	0.4	b

且X₁的數(shù)學(xué)期望E（X₁）=12；
投資B項(xiàng)目一年后獲得的利潤X₂（萬元）與B項(xiàng)目產(chǎn)品價格的調(diào)整有關(guān)，B項(xiàng)目產(chǎn)品價格根據(jù)銷售情況在4月和8月決定是否需要調(diào)整，兩次調(diào)整相互獨(dú)立且在4月和8月進(jìn)行價格調(diào)整的概率分別為p（0＜p＜1）和1-p．經(jīng)專家測算評估：B項(xiàng)目產(chǎn)品價格一年內(nèi)調(diào)整次數(shù)X（次）與X₂的關(guān)系如下表所示：

X（次）	0	1	2
X2（萬元）	4.12	11.76	20.40

（1）求a，b的值；
（2）求X₂的分布列；
（3）若E（X₁）＜E（X₂），則選擇投資B項(xiàng)目，求此時 p的取值范圍．

（幾何證明選講選做題）如圖，MN是圓O的直徑，MN的延長線與圓O上過點(diǎn)P的切線PA相交于點(diǎn)A，若∠M=30°，切線AP長為2

3

，則圓O的直徑長為．

一科研人員研究A、B兩種菌．已知在任何時刻A、B兩種菌的個數(shù)乘積為定值10¹⁰．為便于研究，科研人員用P_A=lgn_A來記錄A菌個數(shù)的資料，其中n_A為A菌的個數(shù)，則下列說法：①P_A≥1；②若今天的P_A值比昨天的P_A值增加1，則今天的A菌個數(shù)比昨天的A菌個數(shù)多了10個；③假設(shè)科研人員將B菌的個數(shù)控制為5萬個，則此時5＜P_A＜5.5．其中正確的序號為．

已知定義在R上的奇函數(shù)y=f（x）滿足f（2+x）=f（2-x），當(dāng)-2≤x＜0時，f（x）=2^x，若an=f(n)(n∈N*)，則a₂₀₁₂=．

已知函數(shù)f（x）=sin6x的部分圖象如圖所示，若在矩形OACD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在圖中陰影部分的概率是．

如圖3，∠MON的邊OM上有四點(diǎn)A₁，A₂，A₃，A₄，ON上有三點(diǎn)B₁，B₂，B₃，則以O(shè)，A₁，A₂，A₃，A₄，B₁，B₂，B₃為頂點(diǎn)的三角形個數(shù)為（　�。�

復(fù)數(shù)z滿足|Z-2i|=1．設(shè)|z|_max=m，|z|_min=n，則m•n=（　　）

（選修4-5；不等式選講）求函數(shù)y=3

x-5

+4

6-x

的最大值．

已知A、B是△ABC的兩個內(nèi)角，

a

=

2

cos

A+B

2

i

+sin

A-B

2

j

，其中

i

、

j

為互相垂直的單位向量，若|

a

|=

6

2

．求tanA•tanB的值．