在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都在集合A={0，1，2，3，4，5}內(nèi)任取一個(gè)值，則此點(diǎn)正好在直線(xiàn)y=x+1上的概率為．

已知虛數(shù)（x-2）+yi（x，y∈R）的模為

3

，則

y+1

x+1

的最小值為．

（2012•貴溪市模擬）設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n²-2S_n-a_nS_n+1=0，n=1，2，3，…．
（1）求a₁，a₂，a₃；
（2）求S_n的表達(dá)式．

（2012•貴溪市模擬）（不等式選做題） 若關(guān)于x的不等式|x|+|x-1|≤a有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

（2012•貴溪市模擬）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題） 已知圓ρ=3cosθ，則圓截直線(xiàn)

x=2+2t y=1+4t

（t是參數(shù)）所得的弦長(zhǎng)為．

（2012•棗莊二模）已知橢圓C：

x 2

a 2

+

y 2

b 2

=1(a＞b＞0)的左頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，且過(guò)點(diǎn)（1，

3

2

），橢圓C的焦點(diǎn)與曲線(xiàn)2

x

2

-2

y

2

=1的焦點(diǎn)重合．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)F任作橢圓C的一條弦PQ，直線(xiàn)AP、AQ分別交直線(xiàn)x=4于M、N兩點(diǎn)，點(diǎn)M、N的縱坐標(biāo)分別為m、n．請(qǐng)問(wèn)以線(xiàn)段MN為直徑的圓是否經(jīng)過(guò)x軸上的定點(diǎn)？若存在，求出定意的坐標(biāo)，并證明你的結(jié)論；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2012•棗莊二模）已知函數(shù)f(x)=x-

a

x

(a∈R)，g（x）=lnx．
（Ⅰ）求函數(shù)F（x）=f（x）+g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程

g(x)

x

=f(x)恰有兩個(gè)不等的實(shí)根，求a的取值范圍．

（2012•棗莊二模）已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，E、F分別是線(xiàn)段AB、BC的中點(diǎn)．
（1）證明：DF⊥平面PAF；
（2）在線(xiàn)段AP上取點(diǎn)G使AG=

1

4

AP，求證：EG∥平面PFD．

（2012•棗莊二模）袋內(nèi)裝有6個(gè)球，這些琮依次被編號(hào)為l、2、3、…、6，設(shè)編號(hào)為n的球重n²-6n+12（單位：克），這些球等可能地從袋里取出（不受重量、編號(hào)的影響）．
（1）從袋中任意取出一個(gè)球，求其重量大于其編號(hào)的概率；
（2）如果不放回的任意取出2個(gè)球，求它們重量相等的概率．

（2012•棗莊二模）已知函數(shù)f(x)=2co

s

2

ωx-1+2

3

cosωxsinωx(0＜ω＜1)，直線(xiàn)x=

π

3

是f(x)象的一條對(duì)稱(chēng)軸．
（1）試求ω的值：
（2）若函數(shù)y=g（x）的圖象是由y=f（x）圖象上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，然后再向左平移

2π

3

個(gè)單位長(zhǎng)度得到，求函數(shù)g（x）在[0，

π

2

]上的最大值．