（2012•許昌三模）焦點(diǎn)在x軸，中心在原點(diǎn)的雙曲線的漸近線方程為x±2y=0，則雙曲線的離心率為（　　）

（2012•許昌三模）若a、b∈R則a＜b是a²＜b²的（　　）

（2012•許昌三模）若復(fù)數(shù)z=

-1+i

1+bi

是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)b的值為（　�。�

（2012•許昌三模）已知集合A={x∈R|x²≤4}，B={x∈Z|

1

x

≤2}，則集合A∩B的子集個(gè)數(shù)是（　　）

（2012•自貢三模）在直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn)列P₁（a₁，b₁），P₂（a₂，b₂），…，P_n（a_n，b_n），…對(duì)每一個(gè)正整數(shù)n，點(diǎn)P_n在給定的函數(shù)，y=log₃（2x）的圖象上，點(diǎn)P_n和點(diǎn)（（n-1，0）與點(diǎn)（n，0）構(gòu)成一個(gè)以P_n為頂點(diǎn)的等腰三角形．
（I） 求點(diǎn)P_n的縱坐標(biāo)b_n的表達(dá)式；
（II） 記c_n=3bn，n∈N₊．
①證明

c1

2

+

c2

22

+…+

cn

2n

＜3；
②是否存在實(shí)數(shù)k，使得(1+

1

c1

)(1+

1

c2

)…(1+

1

cn

)≥k

2n+1

對(duì)一切n∈N₊均成立，若存在，求出的最大值；若不存在，說(shuō)明理由．

（2012•自貢三模）某教研機(jī)構(gòu)準(zhǔn)備舉行一次高中數(shù)學(xué)新課程研討會(huì)，擬邀請(qǐng)50名使用不同版本的一線教師參加，使用不同版本教材的教師人數(shù)如表所示

版本	人教A版	人教B版	蘇教版	北師大版
人數(shù)	20	15	10	5

（I）假設(shè)使用北師大版的5名教師中有3名男教師，2名女教師，若隨機(jī)選出2名用北師大版的教師發(fā)言，求恰好是一男一女的概率P₁
（II）從這50名教師中隨機(jī)選出2名教師發(fā)言，求第一位發(fā)言的教師所使用版本是北師大版的概率P₂．

（2012•自貢三模）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（-1，1），平面區(qū)域M為

x≥0 y≥0 1≤x+y≤3

，隨機(jī)從區(qū)域M中抽取一整點(diǎn)P （橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)），則

OA

•

OP

＞0的概率是（　�。�

（2012•自貢三模）己知x＞0，y＞0，x+3y=2，則

1

x

+

1

3y

的最小值是（　　）

（2012•自貢三模）α，β表示兩個(gè)不同的平面，l表示既不在α內(nèi)也不在β內(nèi)的直線，存在以下三種情況：①l⊥α；②l∥β；③α⊥β．若以其中兩個(gè)為條件，另一個(gè)為結(jié)論，構(gòu)成命題，其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

（2012•自貢三模）函數(shù)y=2^x-1（x＜0）的反函數(shù)是（　　）