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某項(xiàng)選拔共有三輪考核，每輪設(shè)有一個(gè)問題，能正確回答問題者進(jìn)入下一輪考試，否則即被淘汰，已知某選手能正確回答第一、二、三輪的問題的概率分別為、、，且各輪問題能否正確回答互不影響.
（Ⅰ）求該選手被淘汰的概率；

（Ⅱ）該選手在選拔中回答問題的個(gè)數(shù)記為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列與數(shù)數(shù)期望.（注：本小題結(jié)果可用分?jǐn)?shù)表示）

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（2012•江門一模）如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是平行四邊形，且AB=1，BC=2，∠ABC=60°，E為BC的中點(diǎn)，AA1⊥平面ABCD．
（1）證明：平面A1AE⊥平面A1DE；
（2）若DE=A1E，試求異面直線AE與A1D所成角的余弦值．

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（2012•江門一模）已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
3
）-
3
cos（ωx+
π
3
）（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求f（
7π
12
）的值；
（2）若△ABC滿足f（C）+f（B-A）=2f（A），證明：△ABC是直角三角形．

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（2012•江門一模）（幾何證明選講選做題）如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC外接圓的直徑．若AB=6，AC=5，AD=4，則圖中與∠BAE相等的角是
∠CAD
∠CAD
，AE=
15
2
15
2
．

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（2012•江門一模）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的i=
3
3
．

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（2012•江門一模）已知x、y滿足
2≤x+y≤4
-2≤x-y≤0
，則z=2x-y的最大值是
2
2
．

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（2012•江門一模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(diǎn)M（1，-1）為圓心，且與直線x-2y+2=0相切的圓的方程是
（x-1）2+（y+1）2=5
（x-1）2+（y+1）2=5
．

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（2012•江門一模）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=（-1）nn，則an=
（-1）n（2n-1）
（-1）n（2n-1）
．

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（2012•江門一模）下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
①不等式|x-3|＞1的解集是（4，+∞）；
②命題“任意素?cái)?shù)都是奇數(shù)”的否定是“任意素?cái)?shù)都不是奇數(shù)”；
③平行于同一平面的兩平面互相平行；
④拋物線y=2x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（0，
1
2
）

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（2012•江門一模）如圖，△ABC中，AC=3，BC=4，∠C=90°，D是BC的中點(diǎn)，則
BA
•
AD
=（　　）

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