（2012•西城區(qū)一模）已知向量

a

=（1，2），

b

=（λ，-2）．若＜

a

-

b

，

a

＞=90°，則實數(shù)λ=．

（2012•西城區(qū)一模）已知集合A={x|x=a0+a1×2+a2×22+a3×23}，其中a_k∈{0，1}（k=0，1，2，3），且a₃≠0．則A中所有元素之和是（　�。�

（2012•西城區(qū)一模）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x=3，則輸出y的值為（　�。�

（2012•西城區(qū)一模）已知集合A={x|x＞1}，B={x|x²＜4}，那么A∩B=（　　）

（2013•嘉定區(qū)一模）定義x₁，x₂，…，x_n的“倒平均數(shù)”為

n

x1+x2+…+xn

（n∈N^*）．已知數(shù)列{a_n}前n項的“倒平均數(shù)”為

1

2n+ 4

，記c_n=

an

n+1

（n∈N^*）．
（1）比較c_n與c_n+1的大�。�
（2）設函數(shù)f（x）=-x²+4x，對（1）中的數(shù)列{c_n}，是否存在實數(shù)λ，使得當x≤λ時，f（x）≤c_n對任意n∈N^*恒成立？若存在，求出最大的實數(shù)λ；若不存在，說明理由．
（3）設數(shù)列{b_n}滿足b₁=1，b₂=b（b∈R且b≠0），b_n=|b_n-1-b_n-2|（n∈N^*且n≥3），且{b_n}是周期為3的周期數(shù)列，設T_n為{b_n}前n項的“倒平均數(shù)”，求

lim

n→∞

T_n．

（2013•嘉定區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=sin

x

2

cos

x

2

+

3

cos²

x

2

．
（1）求方程f（x）=0的解集；
（2）如果△ABC的三邊a，b，c滿足b²=ac，且邊b所對的角為x，求角x的取值范圍及此時函數(shù)f（x）的值域．

（2013•嘉定區(qū)一模）如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=2，AC=AA₁=4，∠ABC=90°．
（1）求三棱柱ABC-A₁B₁C₁的表面積S；
（2）求異面直線A₁B與AC所成角的大�。ńY果用反三角函數(shù)表示）．

（2013•嘉定區(qū)一模）若直線ax+by+4=0和圓x²+y²=4沒有公共點，則過點（a，b）的直線與橢圓

x2

9

+

y2

4

=1的公共點個數(shù)為（　�。�