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科目： 來源： 題型：

已知O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，滿足
OA
+
OB
+
OC
=
0
，
AB•
AC
=2，且∠BAC=
π
3
則△OBC的面積為（　　）

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科目： 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，沿對(duì)角線BD將△ABD折起，使A點(diǎn)在平面BCD內(nèi)的射影落在BC邊上，若二面角C―AB―D的平面有大小為θ，則sinθ 的值等　

A．　　　　　　　　　　　　 B．　　 　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

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科目： 來源： 題型：

已知M=[
1-2
-21
]，α=[
 
1
3
]，試計(jì)算M20α．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
2x-3
x
，g(x)=lnx．
（1）試判斷當(dāng)x＞0，g（x）與f（x）的大小關(guān)系；
（2）求證：（1+1•2）（1+2•3）…[1+n（n+1）]＞e2n-3（n∈N*）；
（3）設(shè)A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1＜x2）是函數(shù)y=g（x）的圖象上的兩點(diǎn)，且g′（x0）=
y1-y2
x2-x1
（其中g(shù)′（x）為g（x）的導(dǎo)函數(shù)），證明：x0∈（x1，x2）．

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科目： 來源： 題型：

我們把使得上的連續(xù)函數(shù)內(nèi)有零點(diǎn)。則函數(shù)

的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為                                                                       

A．0                            B．1                            C．2                            D．多于兩個(gè)

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科目： 來源： 題型：

已知A、B分別是直線y=
3
3
x和y=-
3
3
x上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段AB的長為2
3
，P是AB的中點(diǎn)．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）過點(diǎn)Q（1，0）任意作直線l（與x軸不垂直），設(shè)l與（1）中軌跡C交于M、N，與y軸交于R點(diǎn)．若
RM
=λ
MQ
，
RN
=μ
NQ
，證明：λ+μ 為定值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知空間四邊形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中點(diǎn)，求證：
（1）AB⊥平面CDE；
（2）平面CDE⊥平面ABC；
（3）若G為△ADC的重心，試在線段AE上確定一點(diǎn)F，使得GF∥平面CDE．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3+4x+5的圖象在x=1處的切線為l，則圓2x2+2y2-8x-8y+15=0上的點(diǎn)到直線l的最短距離為
2
2
．

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科目： 來源： 題型：

已知直線m、n，平面α、β，給出下列命題：
①若m⊥α，n⊥β且m⊥n，則α⊥β 
②若m∥α，n∥β且m∥n，則α∥β
③若m⊥α，n∥β且m⊥n，則α⊥β 
④若m⊥α，n∥β且m∥n則α∥β，其中正確的命題的個(gè)數(shù)為
1
1
．

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科目： 來源： 題型：

已知tanα=-
1
3
，cosβ=
5
5
，α，β∈（0，π），則α+β=
5π
4
5π
4
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案