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(2012•西城區(qū)二模)曲線C是平面內到定點F(0,1)和定直線l:y=-1的距離之和等于4的點的軌跡,給出下列三個結論:
①曲線C關于y軸對稱;
②若點P(x,y)在曲線C上,則|y|≤2;
③若點P在曲線C上,則1≤|PF|≤4.
其中,所有正確結論的序號是
①②③
①②③

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的等比中項,則a+3b的最大值為

A.1                B.2                C.3                D.4

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(2012•西城區(qū)二模)已知函數(shù)f(x)=x2+bx+1是R上的偶函數(shù),則實數(shù)b=
0
0
;不等式f(x-1)<|x|的解集為
(1,2)
(1,2)

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(2012•西城區(qū)二模)如圖,△ABC是⊙O的內接三角形,PA是⊙O的切線,PB交AC于點E,交⊙O于點D.若PA=PE,∠ABC=60°,PD=1,PB=9,則PA=
3
3
;EC=
4
4

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(2012•西城區(qū)二模)某大樓共有12層,有11人在第1層上了電梯,他們分別要去第2至第12層,每層1人.因特殊原因,電梯只允許停1次,只可使1人如愿到達,其余10人都要步行到達所去的樓層.假設這10位乘客的初始“不滿意度”均為0,乘客每向下步行1層的“不滿意度”增量為1,每向上步行1層的“不滿意度”增量為2,10人的“不滿意度”之和記為S,則S的最小值是(  )

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(2012•西城區(qū)二模)已知向量
a
=(x,1),
b
=(-x,4),其中x∈R.則“x=2”是“
a
b
”的( 。

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(2012•西城區(qū)二模)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入如下四個函數(shù):
①f(x)=ex;         ②f(x)=-ex;      ③f(x)=x+x-1;     ④f(x)=x-x-1
則輸出函數(shù)的序號為( 。

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已知定義在實數(shù)集上的函數(shù)fn(x)=xn,(n∈N*),其導函數(shù)記為fn(x),且滿足f2[ax1+(1-a)x2]=
f2(x2)-f2(x1)x2-x1
,其中a、x1、x2為常數(shù),x1≠x2.設函數(shù)g(x)=f1(x)+mf2(x)-lnf3(x),(m∈R且m≠0).
(Ⅰ)求實數(shù)a的值;
(Ⅱ)若m=1,求函數(shù)g(x)的單調區(qū)間;
(Ⅲ)求函數(shù)g(x)在x∈[0,a]的圖象上任一點處的切線斜率k的最大值.

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如果實數(shù)x、y滿足條件
x-y+1≥0
y+1≥0
x+y+1≥0
那么2x-y的最小值為( 。

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(2012•江西模擬)若集合M={y|y=x2,x∈Z},N={x∈R|
3x-1
x-9
≤0}
,則M∩N的子集的個數(shù)是( 。

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