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（2008•海珠區(qū)一模）正方形ABCD的邊長為1，分別取邊BC，CD的中點(diǎn)E，F(xiàn)，連接AE，EF，AF，以AE，EF，AF為折痕，折疊這個正方形，使點(diǎn)B，C，D重合于一點(diǎn)P，得到一個四面體，如圖所示．
（1）求證：AP⊥EF；
（2）求證：平面APE⊥平面APF；
（3）求三棱錐P-AEF的體積．

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（2008•海珠區(qū)一模）從4名男生甲、乙、丙、丁，三名女生A、B、C中抽出3名同學(xué)參加學(xué)校組織的數(shù)學(xué)竟賽，要求男，女生都有同學(xué)參加，問：（1）男生甲參加比賽有多少種情況；（2）男生甲參加比賽的概率．

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（2008•海珠區(qū)一模）已知點(diǎn)A（1+sin（
π
2
-2x），1），B（1，
3
sin（π-2x）+a）（x∈R，a），y=
OA
•
OB
．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）；
（2）當(dāng)x∈[0，
π
3
]時f（x）的最大值為4，求a的值．

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（2008•海珠區(qū)一模）（幾何證明選講選作題）兩個相似三角形的一組對應(yīng)邊的長分別是1cm和2cm，它們的面積的和為25cm2，則較大三角形的面積是
20cm2
20cm2
．

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（2008•海珠區(qū)一模）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選作題）圓ρ=2cosθ-2sinθ的圓心與直線ρcosθ=3的距離是
2
2
．

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（2008•海珠區(qū)一模）鐵路托運(yùn)行李，從甲地到乙地，按規(guī)定每張客票托運(yùn)行李不超過50kg時，每千克13元，如超過50kg，超過的部分按每千克20元計(jì)算．行李重量為wkg，運(yùn)費(fèi)f為元．求運(yùn)費(fèi)f的程序框圖如圖4．在①中應(yīng)填入的內(nèi)容是
f=13×w
f=13×w
；在②中應(yīng)填入的內(nèi)容是
f=50×13+（w-50）×20
f=50×13+（w-50）×20
．

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（2008•海珠區(qū)一模）如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，射線OT落在60°的終邊上，任作一條射線OA，OA落在∠xOT內(nèi)的概率是
1
6
1
6
．

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（2008•海珠區(qū)一模）用火柴棒按下圖的方法搭三角形：
按圖示的規(guī)律搭下去，則所用火柴棒數(shù)an與所搭三角形的個數(shù)n之間的關(guān)系式可以是（　�。�

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（2008•海珠區(qū)一模）橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)是雙曲線2x2-4y2=1的頂點(diǎn)，長軸的端點(diǎn)是該雙曲線的焦點(diǎn)，則橢圓的離心率是（　　）

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（2008•海珠區(qū)一模）如果一個幾何體的三視圖是如圖所示（單位長度：cm則此幾何體的表面積是（　�。�

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同步練習(xí)冊答案