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科目： 來源： 題型：

（2013•江門二模）在平面直角坐標系內(nèi)，動圓C過定點F（1，0），且與定直線x=-1相切．
（1）求動圓圓心C的軌跡C₂的方程；
（2）中心在O的橢圓C₁的一個焦點為F，直線l過點M（4，0）．若坐標原點O關于直線l的對稱點P在曲線C₂上，且直線l與橢圓C₁有公共點，求橢圓C₁的長軸長取得最小值時的橢圓方程．

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科目： 來源： 題型：

（2013•揭陽二模）如圖已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的準線為l，焦點為F，圓M的圓心在x軸的正半軸上，且與y軸相切．過原點作傾斜角為

的直線t，交l于點A，交圓M于點B，且|AO|=|OB|=2．
（1）求圓M和拋物線C的方程；
（2）設G，H是拋物線C上異于原點O的兩個不同點，且

•

=0，求△GOH面積的最小值；
（3）在拋物線C上是否存在兩點P，Q關于直線m：y=k（x-1）（k≠0）對稱？若存在，求出直線m的方程，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

（2013•汕頭二模）已知動點P（x，y）與兩個定點M（-1，0），N（1，0）的連線的斜率之積等于常數(shù)λ（λ≠0）
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）試根據(jù)λ的取值情況討論軌跡C的形狀；
（3）當λ=2時，對于平面上的定點E(-

，0)，F(xiàn)(

，0)，試探究軌跡C上是否存在點P，使得∠EPF=120°，若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

（2013•韶關二模）已知橢圓

a2-1

=1（a＞1）的左右焦點為F₁，F(xiàn)₂，拋物線C：y2=2px以F₂為焦點且與橢圓相交于點M（x₁，y₁）、N（x₂，y₂），點M在x軸上方，直線F₁M與拋物線C相切．
（1）求拋物線C的方程和點M、N的坐標；
（2）設A，B是拋物線C上兩動點，如果直線MA，MB與y軸分別交于點P，Q．△MPQ是以MP，MQ為腰的等腰三角形，探究直線AB的斜率是否為定值？若是求出這個定值，若不是說明理由．

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