（2013•江門二模）環(huán)�？滩蝗菥彛�或許人類最后一滴水將是自己的淚水．某地水資源極為緊張，且受工業(yè)污染嚴(yán)重，預(yù)計(jì)20年后該地將無潔凈的水可用．當(dāng)?shù)貨Q定重新選址建設(shè)新城區(qū)，同時(shí)對舊城區(qū)進(jìn)行拆除．已知舊城區(qū)的住房總面積為64am²，每年拆除的數(shù)量相同；新城區(qū)計(jì)劃第一年建設(shè)住房面積am²，前四年每年以100%的增長率建設(shè)新住房，從第五年開始，每年都比上一年增加am²．設(shè)第n（n≥1，且n∈N））年新城區(qū)的住房總面積為a_nm²，該地的住房總面積為b_nm²．
（1）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若每年拆除4am²，比較a_n+1與b_n的大�。�

（2013•江門二模）已知橢圓C₁和拋物線C₂有公共焦點(diǎn)F（1，0），C₁的中心和C₂的頂點(diǎn)都在坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l過點(diǎn)M（4，0）．
（1）寫出拋物線C₂的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若坐標(biāo)原點(diǎn)O關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)P在拋物線C₂上，直線l與橢圓C₁有公共點(diǎn)，求橢圓C₁C的長軸長的最小值．

（2013•江門二模）如圖，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知底面ABCD是邊長為

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的正方形，側(cè)棱D₁D垂直于底面ABCD，且D₁D=3．
（1）點(diǎn)P在側(cè)棱C₁C上，若CP=1，求證：A₁P⊥平面PBD；
（2）求三棱錐A₁-BDC₁的體積V．

（2013•江門二模）市民李生居住在甲地，工作在乙地，他的小孩就讀的小學(xué)在丙地，三地之間的道路情況如圖所示．假設(shè)工作日不走其它道路，只在圖示的道路中往返，每次在路口選擇道路是隨機(jī)的．同一條道路去程與回程是否堵車互不影響．假設(shè)李生早上需要先開車送小孩去丙地小學(xué)，再返回經(jīng)甲地趕去乙地上班，
（1）寫出李生可能走的所有路線；（比如DDA表示走D路從甲到丙，再走D路回到甲，然后走A路到達(dá)乙）；
（2）假設(shè)從甲到乙方向的道路B和從丙到甲方向的道路D道路擁堵，其它方向均通暢，但李生不知道相關(guān)信息，那么從出發(fā)到回到上班地沒有遇到過擁堵的概率是多少？

（2013•江門二模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)x為始邊，角α的終邊與單位圓O的交點(diǎn)B在第一象限，已知A（-1，3）．
（1）若OA⊥OB，求tanα的值．
（2）若B點(diǎn)橫坐標(biāo)為

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，求S_△AOB．

（2013•江門二模）將集合{2^s+2^t|0≤s＜t且s，t∈Z}中的元素按上小下大，左小右大的原則排成如圖的三角形數(shù)表，將數(shù)表中位于第i行第j列的數(shù)記為b_ij（i≥j＞0），則b₄₃=．

（2013•江門二模）已知圓C經(jīng)過點(diǎn)A（0，3）和B（3，2），且圓心C在直線y=x上，則圓C的方程為．