（2013•梅州二模）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若存在常數(shù)M＞0，使得|f（x）|≤M|x|對一切的實(shí)數(shù)x都成立，則稱f（x）為“倍約束函數(shù)”．現(xiàn)給出下列函數(shù)：①f（x）=2x，②f（x）=x²+1，③f（x）=sinx+cosx，④＜“m“：math dsi：zoomscale=150 dsi：_mathzoomed=1＞f（x）=xx2-x+3f(x)=

x

x2-x+3

，⑤f（x）是定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)，且對一切的x₁，x₂均有|f（x₁）-f（x₂）|≤2|x₁-x₂|．其中是“倍約束函數(shù)”的有（　�。�

（2013•梅州二模）函數(shù)f（x）=x|x+a|+b是奇函數(shù)的充要條件是（　　）

已知函數(shù)f(x)=

1

3

x3-x2+ax+b的圖象在點(diǎn)P（0，f（0））處的切線是3x-y-2=0．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）設(shè)t∈[-2，-1]，函數(shù)g（x）=f（x）+（m-3）x在（t，+∞）上為增函數(shù)，求m的取值范圍．

在一個(gè)有獎(jiǎng)問答的電視節(jié)目中，參賽選手順序回答A₁、A₂、A₃三個(gè)問題，答對各個(gè)問題所獲獎(jiǎng)金（單位：元）對應(yīng)如下表：

A1	A2	A3
1000	2000	3000

當(dāng)一個(gè)問題回答正確后，選手可選擇繼續(xù)回答下一個(gè)問題，也可選擇放棄．若選擇放棄，選手將獲得答對問題的累計(jì)獎(jiǎng)金，答題結(jié)束；若有任何一個(gè)問題回答錯(cuò)誤，則全部獎(jiǎng)金歸零，答題結(jié)束．設(shè)一名選手能正確回答A₁、A₂、A₃的概率分別為

4

5

、

2

3

、

1

4

，正確回答一個(gè)問題后，選擇繼續(xù)回答下一個(gè)問題的概率均為

1

2

，且各個(gè)問題回答正確與否互不影響．
（Ⅰ）按照答題規(guī)則，求該選手回答到A₂且回答錯(cuò)誤的概率；
（Ⅱ）求該選手所獲獎(jiǎng)金數(shù)為0的概率．

已知{a_n}是公差不為零的等差數(shù)列，a₃=5，且a₁，a₂，a₅成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=2an+1，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和．

F₁、F₂分別是雙曲線C：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，斜率為1且過F₁的直線l與C的右支交于點(diǎn)P，若∠F₁F₂P=90°，則雙曲線C的離心率等于．

已知過點(diǎn)M（1，4）的直線與兩坐標(biāo)軸的正半軸交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若

OC

=

OA

+

OB

，則四邊形OACB周長的最小值等于（　�。�

直線y=-x+a與曲線y=

1-x2

有兩個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是（　　）

函數(shù)f（x）=ax（x-2）²（a≠0）有極大值

16

9

，則a等于（　�。�