（2013•順義區(qū)一模）參數(shù)方程

x=2-t y=-1-2t

（為參數(shù)）與極坐標(biāo)方程ρ=sinθ所表示的圖形分別是（　�。�

（2013•順義區(qū)一模）已知集合A={x∈R|2x+1＜0}，B={（x+1）（x-2）＜0}，則A∩B=（　�。�

（2013•和平區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=x-

2

x

-3lnx+1
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間：
（II）求f（x）在區(qū)間[1，e²]上的值域；
（III）若函數(shù)g（x）=7f（x）+m-

16

x

-4x在[l，4]上取得最大值3，求實(shí)數(shù)m的值．

（2013•和平區(qū)一模）已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為

1

2

，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線(xiàn)x²=4

3

y的焦點(diǎn)．
（I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）若A、B是橢圓C上關(guān)x軸對(duì)稱(chēng)的任意兩點(diǎn)，設(shè)P（-4，0），連接PA交橢圓C于另一點(diǎn)E，求證：直線(xiàn)BE與x軸相交于定點(diǎn)M；
（III）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，在（II）的條件下，過(guò)點(diǎn)M的直線(xiàn)交橢圓C于S、T兩點(diǎn)，求

OS

•

OT

的取值范圍．

（2013•和平區(qū)一模）如圖，在直三棱柱ABC-A₁B_lC₁中，AC=BC=

2

，∠ACB=90°．AA₁=2，D為AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AC⊥BC₁；
（Ⅱ）求證：AC₁∥平面B₁CD：
（Ⅲ）求異面直線(xiàn)AC₁與B₁C所成角的余弦值．

（2013•和平區(qū)一模）某初中校共有學(xué)生1200名，各年級(jí)男、女生人數(shù)如下表：

	七年級(jí)	八年級(jí)	九年級(jí)
女生	a	216	b
男生	198	222	c

已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取l名，抽到七年級(jí)女生的概率是0.17．
（I）求a的值；
（II）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取200名學(xué)生，問(wèn)應(yīng)在九年級(jí)抽取多少名學(xué)生？
（III）已知175≤b≤183，求九年級(jí)中女生不少于男生的概率．

（2013•和平區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=2sin（x=

5π

24

）cos（x+

5π

24

）-2cos²（x+

5π

24

）+1．
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

（2013•和平區(qū)一模）如圖，在△ABC中，

AD

=2

DC

，E是BD上的一點(diǎn)，若

AE

=

1

3

AB

+m

AC

，則實(shí)數(shù)m的值為．

（2013•和平區(qū)一模）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若bcosC+ccosB=

3

acosB，則cosB的值為．