（2013•石景山區(qū)一模）直線2ρsinθ=1與圓ρ=2cosθ相交弦的長度為．

（2013•石景山區(qū)一模）對于直線l：y=k（x+1）與拋物線C：y²=4x，k=±1是直線l與拋物線C有唯一交點的（　�。�條件．

（2013•石景山區(qū)一模）在(2x2-

1

x

)5的二項展開式中，x的系數為（　�。�

（2013•石景山區(qū)一模）如圖，直線AM與圓相切于點M，ABC與ADE是圓的兩條割線，且BD⊥AD，連接MD、EC．則下面結論中，錯誤的結論是（　�。�

（2013•石景山區(qū)一模）若復數（a-i）²在復平面內對應的點在y軸負半軸上，則實數a的值是（　�。�

cos（-

5

6

π）的值是（　　）

已知sinα+cosα=

2

3

，則tanα+cotα=（　�。�

（2013•石景山區(qū)二模）已知集合S_n={（x₁，x₂，…，x_n）|x₁，x₂，…，x_n是正整數1，2，3，…，n的一個排列}（n≥2），函數g(x)=

1， x＞0 -1，  x＜0.

對于（a₁，a₂，…a_n）∈S_n，定義：b_i=g（a_i-a₁）+g（a_i-a₂）+…+g（a_i-a_i-1），i∈{2，3，…，n}，b₁=0，稱b_i為a_i的滿意指數．排列b₁，b₂，…，b_n為排列a₁，a₂，…，a_n的生成列；排列a₁，a₂，…，a_n為排列b₁，b₂，…，b_n的母列．
（Ⅰ）當n=6時，寫出排列3，5，1，4，6，2的生成列及排列0，-1，2，-3，4，3的母列；
（Ⅱ）證明：若a₁，a₂，…，a_n和a′₁，a′₂，…，a′_n為S_n中兩個不同排列，則它們的生成列也不同；
（Ⅲ）對于S_n中的排列a₁，a₂，…，a_n，定義變換τ：將排列a₁，a₂，…，a_n從左至右第一個滿意指數為負數的項調至首項，其它各項順序不變，得到一個新的排列．證明：一定可以經過有限次變換τ將排列a₁，a₂，…，a_n變換為各項滿意指數均為非負數的排列．

（2013•石景山區(qū)二模）已知函數f(x)=

2

3

x3-2x2+(2-a)x+1，其中a∈R．
（Ⅰ）若a=2，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[2，3]上的最大值和最小值．