已知復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R），則b≠0是復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)的（　�。�

如圖，集合A，B分別用兩個(gè)橢圓所圍區(qū)域表示，若A={1，3，5，7}，B={2，3，5}，則陰影部分所表示的集合的元素個(gè)數(shù)為（　�。�

（2013•永州一模）某企業(yè)為加大對(duì)新產(chǎn)品的推銷力度，決定從今年起每年投入100萬元進(jìn)行廣告宣傳，以增加新產(chǎn)品的銷售收入．已知今年的銷售收入為250萬元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，預(yù)測(cè)第n年與第n-1年銷售收入a_n與a_n-1萬元滿足關(guān)系式：a_n=a_n-1+

500

2n

-100．
（1）設(shè)今年為第一年，求第n年的銷售收入a_n；
（2）依上述預(yù)測(cè)，該企業(yè)前幾年的銷售收入總和S_n最大．

（2013•永州一模）已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)A（2，0），且與直線X=-2相切．
（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡C的方程；
（2）是否存在過點(diǎn)（0，1）的直線l，與軌跡C交于P，Q兩點(diǎn)，且以線段PQ為直徑的圓過定點(diǎn)A？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

（2013•永州一模）如圖的幾何體中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD=DE=2AB，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)．
（1）求證：AF∥平面BCE；
（2）求直線CE與平面ADE所成角的正弦值．

（2013•永州一模）某市政府為了了解居民的生活用電情況，以使全市在用電高峰月份的居民生活不受影響，決定制定一個(gè)合理的月均用電標(biāo)準(zhǔn)．為了確定一個(gè)較為合理的標(biāo)準(zhǔn)，必須先了解全市居民日常用電量的分布情況．現(xiàn)采用抽樣調(diào)查的方式，獲得了n位居民在2012年的月均用電量（單位：度）數(shù)據(jù)，樣本統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下圖表：

分組	頻數(shù)	頻率
[0，10]		0.05
[10，20]		0.20
[20，30]	35
[30，40]		a
[40，50]		0.15
[50，60]	5
合計(jì)	n	1

（1）分別求出n，a的值；
（2）若月用電緊張指數(shù)y與月均用電量x（單位：度）滿足如下關(guān)系式：y=

1

100

x+0.3，將頻率視為概率，求用電緊張指數(shù)不小于70%的概率．

（2013•永州一模）若函數(shù)f（x）=

3

sin^₂x+2cos²x+m在R上的最大值為5，
（1）求m的值；
（2）求y=f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

（2013•永州一模）若兩整數(shù)a，b除以同一個(gè)整數(shù)m，所得余數(shù)相同，則稱a，b對(duì)模m同余．即當(dāng)a，b，m∈z時(shí)，若

a-b

m

=k（k∈z，k≠0），則稱a、b對(duì)模m同余，用符號(hào)a=b（modm）表示．
（1）若6=b（mod2）且0＜b＜6，則b的所有可能取值為；
（2）若a=10（modm）（a＞10，m＞1），滿足條件的a由小到大依次記為a₁，a₂…a_n，…，當(dāng)數(shù)列{a_n}前m-1項(xiàng)的和為60（m-1）時(shí)，則m=．

（2013•永州一模）已知函數(shù)f（x）=

x2+2x

ex

，給出下列三個(gè)結(jié)論：
①f（x）＜0的解集為{x|-2＜x＜0}；
②f（-

2

）為極小值，f（

2

）為極大值；
③f（x）既沒有最大值，也沒有最小值．
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是．