已知函數(shù)f(x)=

3

sin

ωx+?

2

cos

ωx+?

2

+sin2

ωx+?

2

（ω＞0，0＜?＜

π

2

)．其圖象的最高點(diǎn)與相鄰對(duì)稱中心的距離為

1+ π2 16

，且過點(diǎn)(

π

3

，1)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的達(dá)式；
（Ⅱ）在△ABC中．a(chǎn)、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，a=

5

，

CA

•

CB

=10，角C為銳角．且滿足2a=4asinC-csinA，求c的值．

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a_n•a_n+1=1（n∈N^*），則a₁₀的值等于．

復(fù)數(shù)z=

2-i

1+i

（i為虛數(shù)單位）的值為．

已知橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的中心為O，左焦點(diǎn)為F，A是橢圓上的一點(diǎn)，

OA

•

AF

=0且

OA

•

OF

=

1

2

(

OF

)2，則該橢圓的離心率是（　　）

在二項(xiàng)式(

x

-

1

x2

)10的展開式中，常數(shù)項(xiàng)等于（　　）

已知集合A={x|log₂x＜1，x∈R}，則?_RA=（　�。�

（2012•朝陽區(qū)二模）已知數(shù)列A_n：a₁，a₂，…，a_n，滿足a₁=a_n=0，且當(dāng)2≤k≤n（k∈N^*）時(shí)，(ak-ak-1)2=1．令S（A_n）=a₁+a₂+…+a_n．
（Ⅰ）寫出S（A₅）的所有可能取值；
（Ⅱ）求S（A_n）的最大值．

（2012•朝陽區(qū)二模）如圖，四邊形ABCD為正方形，EA⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=4，AE=2，EF=1．
（Ⅰ）求證：BC⊥AF；
（Ⅱ）若點(diǎn)M在線段AC上，且滿足CM=

1

4

CA，求證：EM∥平面FBC；
（Ⅲ）試判斷直線AF與平面EBC是否垂直？若垂直，請(qǐng)給出證明；若不垂直，請(qǐng)說明理由．

（2012•朝陽區(qū)二模）高三年級(jí)進(jìn)行模擬考試，某班參加考試的40名同學(xué)的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：

分?jǐn)?shù)段	（70，90）	[90，100）	[100，120）	[120，150]
人數(shù)	5	a	15	b

規(guī)定分?jǐn)?shù)在90分及以上為及格，120分及以上為優(yōu)秀，成績(jī)高于85分低于90分的同學(xué)為希望生．已知該班希望生有2名．
（Ⅰ）從該班所有學(xué)生中任選一名，求其成績(jī)及格的概率；
（Ⅱ）當(dāng)a=11時(shí)，從該班所有學(xué)生中任選一名，求其成績(jī)優(yōu)秀的概率；
（Ⅲ）從分?jǐn)?shù)在（70，90）的5名學(xué)生中，任選2名同學(xué)參加輔導(dǎo)，求其中恰有1名希望生的概率．