從數(shù)字0，1，3，5，7中取出不同的三個作系數(shù)，可組成多少個不同的一元二次方程ax²+bx+c=0？其中有實數(shù)根的有幾個？

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且a₁=1，S_n=n²a_n（n∈N^*），可歸納猜想出S_n的表達式為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

若復數(shù)z滿足（i為虛數(shù)單位），則z=________．

設全集I是實數(shù)集，Q={x||x|＞2}，，S={x|x²-8x+15≤0}，如圖所示，則陰影部分所表示的集合為

1. A.
   {x|4＜x＜5}
2. B.
   {x|x＜2或x＞3}
3. C.
   {x|2＜x＜3}
4. D.
   {x|2＜x≤3}

已知橢圓C的離心率e=，長軸的左右端點分別為A₁（-2，0），A₂（2，0）．
（I）求橢圓C的方程；
（II）設直線x=my+1與橢圓C交于P，Q兩點，直線A₁P與A₂Q交于點S，試問：當m變化時，點S是否恒在一條定直線上？若是，請寫出這條直線方程，并證明你的結論；若不是，請說明理由．

雙曲線的漸近線與圓x²+（y-2）²=1相切，則雙曲線離心率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   3

求經(jīng)過點P（1，2）的直線，且使A（2，3），B（0，-5）到它的距離相等的直線方程．

如圖，已知點N（2，0）和圓O：x²+y²=1．過動點P作圓O的切線PM（M為切點），若|PM|=|PN|，求動點P的軌跡方程．

若斜率為2的動直線l與拋物線x²=4y相交于不同的兩點A、B，O為坐標原點．
（1）求線段AB中點P的軌跡方程；
（2）若，求直線l在y軸上截距的取值范圍．

某公司將進貨單價為8元一個的商品按10元一個銷售，每天可賣出100個，若這種商品的銷售價每個上漲1元，則銷售量就減少10個．
（1）設商品的銷售價每個上漲x（x∈N）元時，利潤為y元，試求y關于x的函數(shù)關系式，并注明定義域．
（2）作出該函數(shù)的圖象并求函數(shù)的最大值．