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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•黃浦區(qū)二模）已知D是△ABC的邊BC上的點(diǎn)，且BD：DC=1：2，
AB
=
a
，
AC
=
b
，如圖所示．若用
a
、
b
表示
AD
，則
AD
=
1
3
a
+
1
3
b
1
3
a
+
1
3
b
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•黃浦區(qū)二模）已知點(diǎn)A（-1，0）在圓C：（x-1）2+（y+1）2=5上，過(guò)點(diǎn)A作圓C的切線l，則切線l的方程是
2x-y+2=0
2x-y+2=0
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•黃浦區(qū)二模）若函數(shù)f（x）=-x2+（2m-1）x+m2-1在區(qū)間（-∞，1]上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
[
3
2
，+∞)
[
3
2
，+∞)
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•黃浦區(qū)二模）已知全集U=R，集合A={x|
x-1x+1
＞0，x∈R}，則CUA=
[-1，1]
[-1，1]
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•黃浦區(qū)二模）橢圓：
x22
+y2=1的焦距是
2
2
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•紹興一模）如圖，在直角三角形OAB中，P，Q是斜邊AB的兩個(gè)三等分點(diǎn)，已知|
OP
|=sinα，且|
OQ
|=cosα(0＜α＜
π
2
)．
（1）若2sinα+cosα=
11
5
，求tanα的值；
（2）試判斷|
AB
|是否為定值，并說(shuō)明理由；
（3）求△OPQ的面積S的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•紹興一模）已知函數(shù)f（x）=2asinxcosx-2bsin2x+b（a、b為常數(shù)，且a＜0）的圖象過(guò)點(diǎn)（0，
3
），且函數(shù)f（x）的最大值為2．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式，并寫(xiě)出其單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）把函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移m（m＞0）個(gè)單位，使所得的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，求實(shí)數(shù)m的最小值及平移后圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•紹興一模）設(shè){an}是首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列，且(n+1)
a
2
n+1
-n
a
2
n
+an+1•an=0(n∈N*)．
（1）求它的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{
an
n+1
}的前n和Sn．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•紹興一模）設(shè)f（x）是一次函數(shù)，f（8）=15，且f（2）、f（5）、f（14）成等比數(shù)列，令Sn=f(1)+f(2)+…+f(n)，n∈N*，則Sn=
n2
n2
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•紹興一模）已知f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，其導(dǎo)函數(shù)f'（x）＜0，則滿足f(
x
4
)=f(
x-1
x-3
)的所有x之和為（　　）

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