已知直二面角α-CD-β，A∈α，B∈β．AB長(zhǎng)為2l，AB與α成45°角，與β成30°角，A、B在二面角棱上的射影分別為C、D．
（1）求異面直線AD和BC所成的角的余弦值；
（2）求面ABC與面ABD所成二面角的余弦值．

（2010•馬鞍山模擬）已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1），離心率等于

2

2

．斜率為1的直線l與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）問(wèn)橢圓C的右焦點(diǎn)F是否可以為△BMN的重心？若可以，求出直線l的方程；若不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2010•馬鞍山模擬）某市教育部門(mén)為了解高三學(xué)生素質(zhì)測(cè)評(píng)情況，對(duì)其中的2000名學(xué)生的測(cè)評(píng)結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其中優(yōu)秀、良好、合格三個(gè)等級(jí)的男、女學(xué)生人數(shù)如下表（其中x，y分別表示優(yōu)秀等級(jí)的男、女學(xué)生人數(shù)）

	優(yōu)秀	良好	合格
男生人數(shù)	x	380	373
女生人數(shù)	y	370	377

（1）若用分層抽樣法在這2000份綜合素質(zhì)測(cè)評(píng)結(jié)果中隨機(jī)抽取60份進(jìn)行比較分析，應(yīng)抽取綜合素質(zhì)測(cè)評(píng)結(jié)果是優(yōu)秀等級(jí)的多少份？
（2）若x≥245，y≥245，求優(yōu)秀等級(jí)的學(xué)生中女生人數(shù)比男生人數(shù)多的概率．

（2010•馬鞍山模擬）已知P是直線3x-4y+10=0上的動(dòng)點(diǎn)，PA、PB是圓x²+y²=1的兩條切線，A、B是切點(diǎn)，C是圓心，那么四邊形PACB面積的最小值為．

（2010•馬鞍山模擬）某校從高一年級(jí)期末考試學(xué)生中抽出60名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，將其（均為整數(shù)）分成六組[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]畫(huà)出部分頻率分布直方圖，由此估計(jì)期末考似高一年級(jí)數(shù)學(xué)的平均分為．

（2010•馬鞍山模擬）已知全集U=R，集合S={x|x²-x≤0}，集合T={y|y=2^x，x≤0}，則S∩C_UT等于（　�。�

已知數(shù)列{x_n}滿足x₁=

1

2

，x_n+1=

1

1+xn

，n∈N^*．
（1）猜想數(shù)列{x_2n}的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（2）證明：|x_n+1-x_n|≤

1

6

（

2

5

）^n-1．
（文）已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a₂=2，a_n+2=

an+an+1

2

，n∈N^*．
（1）令b_n=a_n+1-a_n，證明：{b_n}是等比數(shù)列；
（2）求{a_n}的通項(xiàng)公式．

商學(xué)院為推進(jìn)后勤社會(huì)化改革，與桃園新區(qū)商定：由該區(qū)向建設(shè)銀行貸款500萬(wàn)元在桃園新區(qū)為學(xué)院建一棟可容納一千人的學(xué)生公寓，工程于2002年初動(dòng)工，年底竣工并交付使用，公寓管理處采用收費(fèi)還貸償還建行貸款（年利率5%，按復(fù)利計(jì)算），公寓所收費(fèi)用除去物業(yè)管理費(fèi)和水電費(fèi)18萬(wàn)元．其余部分全部在年底還建行貸款．
（1）若公寓收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)定為每生每年800元，問(wèn)到哪一年可償還建行全部貸款；
（2）若公寓管理處要在2010年底把貸款全部還清，則每生每年的最低收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是多少元（精確到元）．（參考數(shù)據(jù)：lg1.7343=0.2391，lgl.05=0.0212，1.05⁸=1.4774）