（2011•嘉定區(qū)三模）在三棱錐A-BCD中，AD⊥面BCD，BD⊥CD，AD=BD=2，CD=2

3

，E、F分別是AC和BC的中點(diǎn)．
（1）求三棱錐E-CDF的體積；
（2）求二面角E-DF-C的大小（用反三角函數(shù)值表示）．

給出以下結(jié)論：
（1）若x，y∈R，x²+y²=0，則x=0或y=0的否命題是假命題；
（2）若非零向量

a

，

b

，

c

兩兩成的夾角均相等，則夾角為0°或120°；
（3）實(shí)數(shù)x，y滿足4x²-5xy+4y²=5，設(shè)S=x²+y²，則

1

smax

+

1

smin

=

7

5

；
（4）函數(shù)f（x）=

sinx，(sinx≤cosx) cosx，(sinx＞cosx)

為周期函數(shù)，且最小正周期T=2π．
其中正確的結(jié)論的序號(hào)是：（寫出所有正確的結(jié)論的序號(hào)）

兩條異面直線間的距離為1，所成的角為60°．這兩條異面直線上各有一點(diǎn)距離公垂線的垂足都是10，則這兩點(diǎn)間的距離為．

高三年級(jí)的三個(gè)班到甲、乙、丙、丁四個(gè)工廠進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，其中工廠甲必須有班級(jí)去，每班去何工廠可自由選擇，則不同的分配方案有（　�。�

給出下列命題：①分別和兩條異面直線AB、CD同時(shí)相交的兩條直線AC、BD一定是異面直線 ②同時(shí)與兩條異面直線垂直的兩直線不一定平行 ③斜線b在面α內(nèi)的射影為c，直線a⊥c，則a⊥b ④異面直線a，b所成的角為60°，過空間一定點(diǎn)P，作直線L，使L與a，b 所成的角均為60°，這樣的直線L有兩條其中真命題是（　�。�

選修4-5：不等式選講
已知對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)m，不等式|4m-1|+|1-m|≥|m|（|2x-3|-|x-1|）恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

x=acosφ y=sinφ

(1＜a＜6，φ為參數(shù)）．在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為P=6cosφ．射線l的極坐標(biāo)方程為θ=α，l與C₁的交點(diǎn)為A，l與C₂除極點(diǎn)外一個(gè)交點(diǎn)為B．當(dāng)α=0時(shí)，|AB|=4．
（Ⅰ）求C₁，C₂直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)C₁與y軸正半軸交點(diǎn)為D，當(dāng)α=

π

4

時(shí)，求直線BD的參數(shù)方程．

已知橢圓C：

x 2

a 2

+

y 2

b 2

=1(a＞b＞0)，F(xiàn)₁、F₂分別為橢圓c的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓C上（不是頂點(diǎn)），△PF₁F₂內(nèi)一點(diǎn)G滿足3

PG

=

PF1

+

PF2

，其中

OG

=(

1

9

a，

6

9

a)．
（I）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）若橢圓C短軸長(zhǎng)為2

3

，過焦點(diǎn)F₂的直線l與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)（A、B不是左右頂點(diǎn)），若

AF2

=2

F2B

，求△F₁AB面積．

設(shè)函數(shù)f(x)=

x

3

-3a

x

2

+3bx的圖象與直線12x+y-1=0相切于點(diǎn)（1，-11）．
（I）求a，b的值；
（II）如果函數(shù)g（x）=f（x）+c有三個(gè)不同零點(diǎn)，求c的取值范圍．

如圖，在三棱錐P-ABC中，PB⊥平面ABC，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，AB=BC=2，∠PAB=45°，點(diǎn)D、E、F分別為AC、AB、BC的中點(diǎn)．
（I）求證：EF⊥PD；
（Ⅱ）求三棱錐D-PEF的體積．